（a-b）（a+b）=______（a-b）（a2+ab+b2）=______（a-b）______=a4-b4（a-b）______=an-bn.

（a-b）（a+b）=______（a-b）（a2+ab+b2）=______（a-b）______=a4-b4（a-b）______=an-bn.

∵由平方差公式得：（a-b）（a+b）=a2-b2；由立方差公式得：（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；∴（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=a（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）-b（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn故答案為：a2-b2 a3-b3）（a+b）（a2+b2），（an-1+an-2b+an-3b2+…+a2bn-3+abn-2+bn-1）.

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