（a-b）（a+b）=______ （a-b）（a2+ab+b2）=______ （a-b）______ =a4-b4（a-b）______ =an-bn． | 数学愛好家 | 数学芸術

（a-b）（a+b）= （a-b）（a2+ab+b2）= （a-b） =a4-b4（a-b） =an-bn．

∵ from the square difference formula: (a-b) (a + b) = A2-B2; (a-b) (A2 + AB + B2) = a3-b3; (a-b) (a + b) (A2 + B2) = (A2-B2) (A2 + B2) = a4-b4 (a-b) (an-1 + an-2b + an-3b2 +) +a2bn-3+abn-2+bn-1）=a（an-1+an-2b+an-3b2+… +a2bn-3+abn-2+bn-1）-b（an-1+an-2b+an-3b2+… +A2bn-3 + abn-2 + bn-1) = an BN, so the answer is: A2-B2 a3-b3) (a + b) (A2 + B2), (an-1 + an-2b + an-3b2 + +a2bn-3+abn-2+bn-1）．

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