無限小と無限大の定理に関する質問 例えば定理:有限の無限小と無限小. x0がx0になると仮定すると、X0に向かって2つの無限小の条件を満たすことが証明されています。 しかし、2つの無限小がX0に向かっていることを証明するのはなぜでしょうか? 定理によれば、2つの無限小は必ずしも同じX0を持っているとは限らない。 例えば、(0.5)のX乗と2のX乗は無限小ですが、これらの関数は制限があるときに無限小になるわけではありません。 なぜ?

無限小と無限大の定理に関する質問 例えば定理:有限の無限小と無限小. x0がx0になると仮定すると、X0に向かって2つの無限小の条件を満たすことが証明されています。 しかし、2つの無限小がX0に向かっていることを証明するのはなぜでしょうか? 定理によれば、2つの無限小は必ずしも同じX0を持っているとは限らない。 例えば、(0.5)のX乗と2のX乗は無限小ですが、これらの関数は制限があるときに無限小になるわけではありません。 なぜ?

質問に記載されている「定理は、二つの無限小は必ずしも同じX0を持っていないと言う」誤解である.
無限小は本質的に限界であり、限界は極限プロセスを持っています.2つの極限は、その極限プロセスが同じであることを要求する必要があります。
あなたが言及したように、(0.5)X乗と2X乗は無限小と見なすことができますが、それぞれが異なるプロセスの無限小であるため、計算が行われた場合、必然的に同じプロセスにつながる、つまり、2つは無限小であることはできません。