關於無窮小與無窮大的定理問題 比如說定理：有限個無窮小的和也是無窮小. 假設在x趨向於x0的時候，書上證明是兩個無窮小在X趨向x0時的和滿足無窮小的條件. 但是我想，為什麼證明時兩個無窮小都是正好趨向於X0？定理說的兩個無窮小不一定有同一個X0？ 比如說，（0.5）的X次方和2的X次方，都是無窮小啊，雖然這兩個函數不是趨向有限值時的無窮小，可他們相加不會是無窮小啊 為什麼？

RELATED INFORMATIONS

• 1. limx→0sin3x/sin5x，求極限
• 2. 求極限：limx（1+2x）¹；除以x的平方x趨近於0時，怎麼求，
• 3. 證明：函數y=（1/x）sin（1/x）在區間（0,1]上無界，但當x趨於正無窮時，該函數不是無窮大.
• 4. 設函數f（x）=|x-1|tan（x-3）/（x-1）（x-2）（x-3）^2，則f（x）在下列哪個區間內有界A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）
• 5. 高數，關於等價無窮小 1.lim（x趨近0）1/（1-cosx）+ 1/tanx 請問這裡的tanx，（1-cosx）能用等價無窮小代替嗎？如果不能，為什麼，不是乘除法都可以嗎？ 2.lim（x趨近無窮大）[e/（1+1/x）^x]^x 這裡的（1+1/x）^x可以用e代替嗎？如果不能，為什麼？
• 6. 一道關於等價無窮小替換的高數題 limx→0（sinx-tanx）/{[3√（1+X^2）-1][（1+sinx）-1]} 分母部分可以用等價無窮小替換為“X^2/3“和”sinx/3“嗎？ 然後分子部分，因兩個等價無窮小相同，相减是不能替換的，所以後面的步驟便不太清楚了.希望得到解答，
• 7. 大一高數，關於等價無窮小的替換 書上有句話：計算兩個無窮小之比的極限時，可將分子或分母的乘積因數換成與其等價的無窮小.首先，什麼是乘積因數？舉個例子：limx→0（e^ax-1+e^bx-1）╱2x，那麼分子可以替換ax-bx嗎？感覺這個好像不是乘積因數.
• 8. 無窮小除以無窮大還是無窮小嗎？
• 9. 無窮大乘以無窮大是什麼？無窮小乘以無窮小是什麼？無窮大加上無窮小是什麼？
• 10. 無窮小乘以無窮大等於多少？原題：當x趨向於無窮時，求e^（-x）乘以x^n的極限（n為自然數）
• 11. lim(x趨近去無限大)√(x的平方-3x)/2x+1 怎麼做?急求
• 12. lim(x→1)(x^2-2x+1)/lnx-x+1
• 13. 1/x²的積分是多少 是x平方分之一的積分 是多少?1/x的積分是lnx 那1/x²的積分呢? 是-1/x+C
• 14. 極限：當x趨於正無窮大時,函數f(x)=lnx-ax的極限是趨於負無窮大呢?
• 15. 求函數(x/x-1)-(1/lnx)x趨向於1的極限
• 16. 無窮小的無窮大次冪等於多少? 0^∞ =0
• 17. 無窮大除以無窮小等於啥
• 18. 無窮大加無窮小等於什麼 例如lim(x→∞)(1/x+e^x).從圖上可以看出來是無窮大的,或者帶入数字去計算也知道是無窮大的,但是這個題應該是如何去解, 另外 lim(x→ - ∞)(1/x+e^x)
• 19. e的無窮大次方等於多少?
• 20. 小於一大於0的數的正無窮大次方都等於0嗎.