무한소 와 무한대 의 정리 문제 에 대하 여 예 를 들 어 정리:유한 한 개 는 무한 한 것 이 고 작은 것 도 무한 한 것 이다. 만약 에 x 가 x0 으로 향 할 때 책 에서 증명 한 것 은 두 개의 무한소 가 X 가 x0 으로 향 할 때의 것 과 무한소 한 조건 을 만족 시 키 는 것 이다. 그런데 왜 증명 할 때 두 개의 무한소 가 모두 X0 으로 향 하 는 것 일 까?정리 적 으로 말 하면 두 개의 무한소 가 반드시 같은 X0 이 있 는 것 은 아 닙 니까? 예 를 들 어(0.5)의 X 차방 과 2 의 X 차방 은 모두 무한소 이다.비록 이 두 함 수 는 유한 치 로 향 할 때의 무한소 가 아니 지만 그들 을 더 하면 무한소 가 아 닐 것 이다. 왜?

무한소 와 무한대 의 정리 문제 에 대하 여 예 를 들 어 정리:유한 한 개 는 무한 한 것 이 고 작은 것 도 무한 한 것 이다. 만약 에 x 가 x0 으로 향 할 때 책 에서 증명 한 것 은 두 개의 무한소 가 X 가 x0 으로 향 할 때의 것 과 무한소 한 조건 을 만족 시 키 는 것 이다. 그런데 왜 증명 할 때 두 개의 무한소 가 모두 X0 으로 향 하 는 것 일 까?정리 적 으로 말 하면 두 개의 무한소 가 반드시 같은 X0 이 있 는 것 은 아 닙 니까? 예 를 들 어(0.5)의 X 차방 과 2 의 X 차방 은 모두 무한소 이다.비록 이 두 함 수 는 유한 치 로 향 할 때의 무한소 가 아니 지만 그들 을 더 하면 무한소 가 아 닐 것 이다. 왜?

문제 에서 언급 한'정리 가 말 하 는 두 개의 무한소 가 반드시 같은 X0 이 있 는 것 은 아니다'는 오해 이다.
무한 소 는 본질 적 으로 극한 이 고 극한 은 모두 극한 과정 이 있다.두 극한 은 연산 을 할 수 있 으 므 로 반드시 그 극한 과정 이 동일 하 다 고 요구 해 야 한다.그렇지 않 으 면'유한 한 무한 작은 것 과 무한 한 작은 것'의 정 리 는 성립 되 지 않 는 다.
당신 이 언급 한 예 와 같이(0.5)의 X 차방 과 2 의 X 차방 은 모두 무한 소 라 고 볼 수 있 지만 서로 다른 과정의 무한 소 이기 때문에 연산 을 하면 반드시 같은 과정 을 초래 할 것 입 니 다.즉,두 개가 동시에 무한 소 라 고 할 수 없 기 때문에 당연히 더 하면 무한 소 가 아 닙 니 다.