증명: 함수 y = (1 / x) sin (1 / x) 은 구간 (0, 1] 에 경계선 이 없 지만 x 가 정 무한 으로 향 할 때 이 함 수 는 무한대 가 아니다.

증명: 함수 y = (1 / x) sin (1 / x) 은 구간 (0, 1] 에 경계선 이 없 지만 x 가 정 무한 으로 향 할 때 이 함 수 는 무한대 가 아니다.

1 / x = 2k pi + pi / 2 시, k > = 0 은 정수
즉 x = 1 / (2k pi + pi / 2) - > 0 시,
y = 2k pi + pi / 2 - > + 표시
그러므로 x - > 0 시 함수 가 무한 하 다.
x - > + 표시 시, | y | (1 / x) | sin (1 / x) | 0 이 므 로 x 는 플러스 무한 시, 함수 가 0 으로 변 한다.