證明:函數y=(1/x)sin(1/x)在區間(0,1]上無界,但當x趨於正無窮時,該函數不是無窮大.

證明:函數y=(1/x)sin(1/x)在區間(0,1]上無界,但當x趨於正無窮時,該函數不是無窮大.

1/x=2kπ+π/2時,k>=0為整數
即x=1/(2kπ+π/2)--->0時,
y=2kπ+π/2--->+∞,
囙此x-->0時,函數無界.
x-->+∞時,|y|=(1/x)|sin(1/x)|0,囙此x趨於正無窮時,函數趨於0.