如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD.過點C作CE⊥AB於E，交對角線BD於F，點G為BC中點，連接EG、AF.（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF.

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD.過點C作CE⊥AB於E，交對角線BD於F，點G為BC中點，連接EG、AF.（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF.

（1）∵BD⊥CD，∠DCB=45°，∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC=DB2+CD2=22，∵CE⊥BE，∠BEC=90°，∵點G為BC的中點，∴EG=12BC=2（直角三角形斜邊上中線的性質）.答：EG的長是2.（2）證明：在線段CF…

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