設n階方陣A的n個特徵值互异，n階方陣B與A有相同的特徵值，證明：A與B是相似的？

因為A的n個特徵值互异
所以A可對角化，且A相似於對角矩陣diag（a1，…，an）
又因為n階方陣B與A有相同的特徵值
所以B也可對角化，且B相似於對角矩陣diag（a1，…，an）
由相似的傳遞性知A與B相似

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