a,b,c都是質數,且滿足a+b+c+abc=99,則|1a−1b|+|1b−1c|+|1c−1a|=______.

a,b,c都是質數,且滿足a+b+c+abc=99,則|1a−1b|+|1b−1c|+|1c−1a|=______.

若a,b,c都是奇數,那麼abc也為奇數,則a+b+c+abc為偶數,與a+b+c+abc=99衝突,∴a,b,c中必有一個偶數,又∵a,b,c都是質數,∴a,b,c中必有一個偶數是2,令a=2,則b+c+2bc=97,同理,若b,c都是奇數,則bc為奇…