已知數列{an}的首項a1=1.且點An（an.an+1）在函數y=x/x+1的影像上.求證：弦AnAn+1的斜率隨n的增大增大

An（an.an+1）在函數y=x/x+1∴a（n+1）=an/（an+1）取倒數1/a（n+1）=1/a（n）+1∴1/a（n+1）-1/a（n）=1∴{1/a（n）}是等差數列，首項為1/a1=1，公差為1∴1/an=1+（n-1）=n∴an=1/n∴弦AnAn+1的斜率k=[a（n+2）-a（n+1）]/[a（n+ 1）-a（n…

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