3平方-1=1*8;5平方-1=3*8;7平方-1=6*8;規律為什麼? 同上

3平方-1=1*8;5平方-1=3*8;7平方-1=6*8;規律為什麼? 同上

a的平方-1一定被8整除(a為奇數)
證明:設a為2n+1,(n為整數)
(2n+1)的平方-1=2n(2n+2)=4n(n+1)
n,n+1為連續整數,所以其中必有一個為偶數
所以n(n+1)是2的倍數
囙此(2n+1)的平方一定整除8
即a的平方一定整除8
得證