直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半逆定理是真命題嗎？怎麼證明，

是的，逆命題是斜邊上的中線等於斜邊一半的三角形是直角三角形.
設三角形ABC，AB邊上的中線是AD，AD=（1/2）AB，求證：C=90
證明：因為AD=BD=CD=（1/2）AB，所以A=角ACD，角B=角BAD，又A+B+C=180度，所以2（角A+B）=180度，所以A+B=90度，故C=90度.