如圖，已知AB‖CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間有什麼關係？請用等式表示出它們的關係，並證明其中的一個等式.（1）______；（2）______；（3）______. | 數學愛好者 | 數學藝術

如圖，已知AB‖CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間有什麼關係？請用等式表示出它們的關係，並證明其中的一個等式.（1）；（2）；（3）__.

（1）∠B+∠D=∠BED，（2）∠B-∠D=∠BED，（3）∠D-∠B=∠BED.以圖1為例證明：過點E作一直線EF平行AB，∵AB‖CD，∴EF‖CD，∴∠B=∠BEF（兩直線平行，內錯角相等），∠D=∠DEF（兩直線平行，內錯角相等）；∵∠BEF+∠DEF=∠BED，∴∠B+∠D=∠BED.

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