在公式（a+1）^2=a^2+2a+1中，當a分別取1、2、3……n時，可得下列等式：（1+1）^2=1^2+2*1+1 （2+1）^2=2^2+2*2+1 （3+1）^2=3^2+2*3+1 …… （n+1）^2=n^2+2*n+1 利用以上幾個公式，猜想並證明求和公式，1+2+3+4+……+n=____（用n的代數式表示）

在公式（a+1）^2=a^2+2a+1中，當a分別取1、2、3……n時，可得下列等式：（1+1）^2=1^2+2*1+1 （2+1）^2=2^2+2*2+1 （3+1）^2=3^2+2*3+1 …… （n+1）^2=n^2+2*n+1 利用以上幾個公式，猜想並證明求和公式，1+2+3+4+……+n=____（用n的代數式表示）

（1+1）^2=1^2+2*1+1（2+1）^2=2^2+2*2+1（3+1）^2=3^2+2*3+1……（n+1）^2=n^2+2*n+1即2^2=1^2+2*1+1 3^2=2^2+2*2+1 4^2=3^2+2*3+1……（n+1）^2=n^2+2*n+1相加2 ^2+3^2+……+n^2+（n+1）^2=1^2+2^2+……+n^2+2*（1+2+……

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