1 1 1 1——+——+——+…+—————= 2X4 4X6 6X8 2008X2010 1/2X4 + 1/4X6 + 1/6X8 +…+ 1/2008X2010

1/2*4=（1/2-1/4）/2
1/4*6=（1/4-1/6）/2
……
1/2008*2010=（1/2008-1/2010）/2
原式=（1/2-1/2010）/2=251/1005

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