觀察式子9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；……這些等式反應了正整數間的某種規律，若n表示正整數，將這一規律用關於n的式子表示出來

即3²；-1²；=4×2
4²；-2²；=4×3
5²；-3²；=4×4
所以
（n+1）²；-（n-1）²；=4n
證明
（n+1）²；-（n-1）²；
=[（n+1）+（n-1）][（n+1）-（n-1）]
=（2n）×2
=4n