2*3分之1+3*4分之1+…+2009*2010分之1的簡便算灋

2*3分之1+3*4分之1+…+2009*2010分之1的簡便算灋

2*3分之1+3*4分之1+…+2009*2010分之1
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+.+(1/2009-1/2010)
=1/2-1/2010
=502/1005