初一數學超難題! BD是△ABC的中線,CE垂直BD於E,AF垂直BD交BD的延長線於F.請說明:BE+BF=2BD.

初一數學超難題! BD是△ABC的中線,CE垂直BD於E,AF垂直BD交BD的延長線於F.請說明:BE+BF=2BD.

∵CE⊥BD AF⊥BD
∴∠CED=∠AFD
∵BD是△ABC的中線
∴AD=CD
在△CED與△AFD中
∠CDE=∠ADF
AD=CD
∠CED=∠AFD
∴△CED≌△AFD
∴DE=DF
∴BD-DE+BD+DF=BE+BF=2BD