已知函數f（x）=（m2-m-1）x ；m2+m−3是冪函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）是增函數，求f（x）的解析式.

∵f（x）是冪函數∴m2-m-1=1，…（2分）∴m=-1或m=2，…（4分）∴f（x）=x-3或f（x）=x3，…（6分）∵f（x）=x-3在（0，+∞）上為减函數，不合題意，舍，…（8分）f（x）=x3在（0，+∞）上為增函數.…（10分）∴f（x）=x3.…（12分）

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