已知點A(1,2),B(3,-5),P為x軸上一動點,求P到A、B的距離之差的絕對值最大時P點的座標.

已知點A(1,2),B(3,-5),P為x軸上一動點,求P到A、B的距離之差的絕對值最大時P點的座標.

設B關於x軸的對稱點為B′,連接PB′,AB′,則B′(3,5),PB′=PB,∴|PA-PB|=|PA-PB′|≤AB′,即B′、A、P三點共線時,|PA-PB|最大,設直線AB′的解析式為為y=kx+b,則2=k+b5=3k+b,解得k=32b=12,∴直線AB′的…