解一元三次方程 x^3+x^2=1

解一元三次方程 x^3+x^2=1

答案：介於0.7548776662與0.7548776663之間.
其餘兩解為複數解：
x₂；= -0.8774388331 + 0.7448617666i
x₃；= -0.8774388331 - 0.7448617666i.
解法有很多種，嘗試法不適用，牛頓法可以適用，下麵用疊代法
任選一數，只要不是1，都可解答，現選x.= 0.5
x³；+ x²；= 1
x₁；=（1 - x²；.）^（⅓；）= 0.9085602964
x₂；=（1 - x²；₁；）^（⅓；）= 0.5588306678
x₃；=（1 - x²；₂；）^（⅓；）= 0.8826762043
x₄；=（1 - x²；₃；）^（⅓；）= 0.6044873908
x5 =（1 - x²；₄；）^（⅓；）= 0.8593410286
x6 =（1 - x²；5）^（⅓；）= 0.6395023773
x7 =（1 - x²；6）^（⅓；）= 0.8392116136
x8 =（1 - x²；7）^（⅓；）= 0.6662370684
x9 =（1 - x²；8）^（⅓；）= 0.8223530315
x10=（1 - x²；9）^（⅓；）= 0.6866415893
x11=（1 - x²；10）^（⅓；）= 0.8085149479
x12=（1 - x²；11）^（⅓；）= 0.7022401560
x13=（1 - x²；12）^（⅓；）= 0.7973132595
x14=（1 - x²；13）^（⅓；）= 0.7141942878
x15=（1 - x²；14）^（⅓；）= 0.7883341060
x16=（1 - x²；15）^（⅓；）= 0.7233800293
x17=（1 - x²；16）^（⅓；）= 0.7811867390
x18=（1 - x²；17）^（⅓；）= 0.7304565099
x19=（1 - x²；18）^（⅓；）= 0.7755262674
x20=（1 - x²；19）^（⅓；）= 0.7359204588
x21=（1 - x²；20）^（⅓；）= 0.7710600334
x22=（1 - x²；21）^（⅓；）= 0.7401475387
x23=（1 - x²；22）^（⅓；）= 0.7675458045
x24=（1 - x²；23）^（⅓；）= 0.7434230494
x25=（1 - x²；24）^（⅓；）= 0.7647863727
x26=（1 - x²；25）^（⅓；）= 0.7459645804
x27=（1 - x²；26）^（⅓；）= 0.7626230032
x28=（1 - x²；27）^（⅓；）= 0.7479387282
x29=（1 - x²；28）^（⅓；）= 0.7609289534
x30=（1 - x²；29）^（⅓；）= 0.7494734840
x31=（1 - x²；30）^（⅓；）= 0.7596036119
x32=（1 - x²；31）^（⅓；）= 0.7506674668
x33=（1 - x²；32）^（⅓；）= 0.7585674505
x34=（1 - x²；33）^（⅓；）= 0.7515968483
x35=（1 - x²；34）^（⅓；）= 0.7577578060
x36=（1 - x²；35）^（⅓；）= 0.7523205798
x37=（1 - x²；36）^（⅓；）= 0.7571254206
x38=（1 - x²；37）^（⅓；）= 0.7528843583
x39=（1 - x²；38）^（⅓；）= 0.7566316441
x40=（1 - x²；39）^（⅓；）= 0.7533236524
x41=（1 - x²；40）^（⅓；）= 0.7562461911
x42=（1 - x²；41）^（⅓；）= 0.7536660207
x43=（1 - x²；42）^（⅓；）= 0.7559453557
x44=（1 - x²；43）^（⅓；）= 0.7539328925
x45=（1 - x²；44）^（⅓；）= 0.7557105972
x46=（1 - x²；45）^（⅓；）= 0.7541409426
x47=（1 - x²；46）^（⅓；）= 0.7555274234
x48=（1 - x²；47）^（⅓；）= 0.7543031522
x49=（1 - x²；48）^（⅓；）= 0.7553845122
x50=（1 - x²；49）^（⅓；）= 0.7544296315
x51=（1 - x²；50）^（⅓；）= 0.7552730215
x52=（1 - x²；51）^（⅓；）= 0.7545282570
x53=（1 - x²；52）^（⅓；）= 0.7551860480
x54=（1 - x²；53）^（⅓；）= 0.7546051664
x55=（1 - x²；54）^（⅓；）= 0.7551182031
x56=（1 - x²；55）^（⅓；）= 0.7546651435
x57=（1 - x²；56）^（⅓；）= 0.7550652816
x58=（1 - x²；57）^（⅓；）= 0.7547119176
x59=（1 - x²；58）^（⅓；）= 0.7550240019
x60=（1 - x²；59）^（⅓；）= 0.7547483959
x61=（1 - x²；60）^（⅓；）= 0.7549918037
x61=（1 - x²；60）^（⅓；）= 0.7547768452
x62=（1 - x²；61）^（⅓；）= 0.7549666894
x63=（1 - x²；62）^（⅓；）= 0.7547990330
x64=（1 - x²；63）^（⅓；）= 0.7549471008
x65=（1 - x²；64）^（⅓；）= 0.7548163376
x66=（1 - x²；65）^（⅓；）= 0.7549318222
x67=（1 - x²；66）^（⅓；）= 0.7548298339
x68=（1 - x²；67）^（⅓；）= 0.7549199055
x69=（1 - x²；68）^（⅓；）= 0.7548403600
x70=（1 - x²；69）^（⅓；）= 0.7549106108
x71=（1 - x²；70）^（⅓；）= 0.7548485696
x72=（1 - x²；71）^（⅓；）= 0.7549033614
x73=（1 - x²；72）^（⅓；）= 0.7548549726
x74=（1 - x²；73）^（⅓；）= 0.7548977072
x75=（1 - x²；74）^（⅓；）= 0.7548599665
x76=（1 - x²；75）^（⅓；）= 0.7548932972
x77=（1 - x²；76）^（⅓；）= 0.7548638615
x78=（1 - x²；77）^（⅓；）= 0.7548898576
x79=（1 - x²；78）^（⅓；）= 0.7548668993
x80=（1 - x²；79）^（⅓；）= 0.7548871748
x81=（1 - x²；80）^（⅓；）= 0.7548692686
x82=（1 - x²；81）^（⅓；）= 0.7548850824
x83=（1 - x²；82）^（⅓；）= 0.7548711166
x84=（1 - x²；83）^（⅓；）= 0.7548834505
x85=（1 - x²；84）^（⅓；）= 0.7548725579
x86=（1 - x²；85）^（⅓；）= 0.7548821776
x87=（1 - x²；86）^（⅓；）= 0.7548736820
x88=（1 - x²；87）^（⅓；）= 0.7548811849
x89=（1 - x²；88）^（⅓；）= 0.7548745588
x90=（1 - x²；89）^（⅓；）= 0.7548804106
x91=（1 - x²；90）^（⅓；）= 0.7548752426
x92=（1 - x²；91）^（⅓；）= 0.7548798067
x93=（1 - x²；92）^（⅓；）= 0.7548757759
x94=（1 - x²；93）^（⅓；）= 0.7548793357
x95=（1 - x²；94）^（⅓；）= 0.7548761919
x96=（1 - x²；95）^（⅓；）= 0.7548789683
x97=（1 - x²；96）^（⅓；）= 0.7548765163
x98=（1 - x²；97）^（⅓；）= 0.7548786818
x99=（1 - x²；98）^（⅓；）= 0.7548767694
x100=（1 - x²；99）^（⅓；）= 0.7548784583
x101=（1 -x²；100）^（⅓；）= 0.7548769667
x102=（1 -x²；101）^（⅓；）= 0.7548782840
x103=（1 -x²；102）^（⅓；）= 0.7548771207
x104=（1 -x²；103）^（⅓；）= 0.7548781481
x105=（1 -x²；104）^（⅓；）= 0.7548772407
x106=（1 -x²；105）^（⅓；）= 0.7548780420
x107=（1 -x²；106）^（⅓；）= 0.7548773344
x108=（1 -x²；107）^（⅓；）= 0.7548779593
x109=（1 -x²；108）^（⅓；）= 0.7548774074
x110=（1 -x²；109）^（⅓；）= 0.7548778949
x111=（1 -x²；110）^（⅓；）= 0.7548774644
x112=（1 -x²；111）^（⅓；）= 0.7548778445
x113=（1 -x²；112）^（⅓；）= 0.7548775088
x114=（1 -x²；113）^（⅓；）= 0.7548778053
x115=（1 -x²；114）^（⅓；）= 0.7548775434
x116=（1 -x²；115）^（⅓；）= 0.7548777747
x117=（1 -x²；116）^（⅓；）= 0.7548775705
x118=（1 -x²；117）^（⅓；）= 0.7548777508
x119=（1 -x²；118）^（⅓；）= 0.7548775915
x120=（1 -x²；119）^（⅓；）= 0.7548776322
x121=（1 -x²；120）^（⅓；）= 0.7548776608
x122=（1 -x²；121）^（⅓；）= 0.7548776177
x123=（1 -x²；122）^（⅓；）= 0.7548776208
x124=（1 -x²；123）^（⅓；）= 0.7548776064
x125=（1 -x²；124）^（⅓；）= 0.7548776308
x126=（1 -x²；125）^（⅓；）= 0.7548776976
x127=（1 -x²；126）^（⅓；）= 0.7548776386
x128=（1 -x²；127）^（⅓；）= 0.7548776907
x129=（1 -x²；128）^（⅓；）= 0.7548776447
x130=（1 -x²；129）^（⅓；）= 0.7548776853
x131=（1 -x²；130）^（⅓；）= 0.7548776494
x132=（1 -x²；131）^（⅓；）= 0.7548776811
x133=（1 -x²；132）^（⅓；）= 0.7548776531
x134=（1 -x²；133）^（⅓；）= 0.7548776778
x135=（1 -x²；134）^（⅓；）= 0.7548776560
x136=（1 -x²；135）^（⅓；）= 0.7548776753
x137=（1 -x²；136）^（⅓；）= 0.7548776583
x138=（1 -x²；137）^（⅓；）= 0.7548776733
x139=（1 -x²；136）^（⅓；）= 0.7548776600
x140=（1 -x²；139）^（⅓；）= 0.7548776717
x141=（1 -x²；140）^（⅓；）= 0.7548776614
x142=（1 -x²；141）^（⅓；）= 0.7548776705
x143=（1 -x²；142）^（⅓；）= 0.7548776625
x144=（1 -x²；143）^（⅓；）= 0.7548776696
x145=（1 -x²；144）^（⅓；）= 0.7548776633
x146=（1 -x²；145）^（⅓；）= 0.7548776689
x147=（1 -x²；146）^（⅓；）= 0.7548776639
x148=（1 -x²；147）^（⅓；）= 0.7548776683
x149=（1 -x²；148）^（⅓；）= 0.7548776645
x150=（1 -x²；149）^（⅓；）= 0.7548776678
x151=（1 -x²；150）^（⅓；）= 0.7548776648
x152=（1 -x²；151）^（⅓；）= 0.7548776675
x153=（1 -x²；152）^（⅓；）= 0.7548776652
x154=（1 -x²；153）^（⅓；）= 0.7548776672
x155=（1 -x²；154）^（⅓；）= 0.7548776654
x156=（1 -x²；155）^（⅓；）= 0.7548776667
x157=（1 -x²；156）^（⅓；）= 0.7548776656
x158=（1 -x²；157）^（⅓；）= 0.7548776668
x159=（1 -x²；158）^（⅓；）= 0.7548776657
x160=（1 -x²；159）^（⅓；）= 0.7548776667
x161=（1 -x²；160）^（⅓；）= 0.7548776658
x162=（1 -x²；161）^（⅓；）= 0.7548776666
x163=（1 -x²；162）^（⅓；）= 0.7548776659
x164=（1 -x²；163）^（⅓；）= 0.7548776665
x165=（1 -x²；164）^（⅓；）= 0.7548776666
x166=（1 -x²；165）^（⅓；）= 0.7548776665
x167=（1 -x²；166）^（⅓；）= 0.7548776661
x168=（1 -x²；167）^（⅓；）= 0.7548776664
x169=（1 -x²；168）^（⅓；）= 0.7548776661
x170=（1 -x²；169）^（⅓；）= 0.7548776664
x171=（1 -x²；170）^（⅓；）= 0.7548776661
x172=（1 -x²；171）^（⅓；）= 0.7548776663
x173=（1 -x²；172）^（⅓；）= 0.7548776662
x174=（1 -x²；173）^（⅓；）= 0.7548776663
x175=（1 -x²；174）^（⅓；）= 0.7548776662
x176=（1 -x²；175）^（⅓；）= 0.7548776663
x177=（1 -x²；176）^（⅓；）= 0.7548776662
x178=（1 -x²；177）^（⅓；）= 0.7548776663
x179=（1 -x²；178）^（⅓；）= 0.7548776662
x180=（1 -x²；179）^（⅓；）= 0.7548776663
x181=（1 -x²；180）^（⅓；）= 0.7548776662
x182=（1 -x²；181）^（⅓；）= 0.7548776663
x183=（1 -x²；182）^（⅓；）= 0.7548776662
x184=（1 -x²；183）^（⅓；）= 0.7548776663
x185=（1 -x²；184）^（⅓；）= 0.7548776662
x186=（1 -x²；185）^（⅓；）= 0.7548776663
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