求一元三次方程的解 求Mx^3+Nx^2+Lx+O=0的解，此方程只有一實根，介於0與1之間 M，N，L，O為整數，且它們之和為定值，且它們複數解所構成一元二次方程的係數均為整數，求定值與M，N，L，O的進一步關係，這問題類似畢氏定理的運算式中a，b，c它們的關係 我換個問法，一元三次方程要有一個唯一實根，Mx^3+Nx^2+Lx+O有因式分解（Ax+B）（Cx^2+Dx+E），E均為整數，定值是一個殞質數，只有兩個質因數求好像畢氏定理一樣的公式，求M，O能被其它若干個獨立的因數表達出來的運算式 ，取消實根在0~1之間

求一元三次方程的解 求Mx^3+Nx^2+Lx+O=0的解，此方程只有一實根，介於0與1之間 M，N，L，O為整數，且它們之和為定值，且它們複數解所構成一元二次方程的係數均為整數，求定值與M，N，L，O的進一步關係，這問題類似畢氏定理的運算式中a，b，c它們的關係 我換個問法，一元三次方程要有一個唯一實根，Mx^3+Nx^2+Lx+O有因式分解（Ax+B）（Cx^2+Dx+E），E均為整數，定值是一個殞質數，只有兩個質因數求好像畢氏定理一樣的公式，求M，O能被其它若干個獨立的因數表達出來的運算式 ，取消實根在0~1之間

這個不要用分解因式的辦法.因為這樣只能推得ABCDE與MNLO之間的關係.由這個關係來推MNLO之間的關係太複雜了.
先用一元三次方程的判別式來進行分析吧（只不過也是非常複雜）：
一元三次方程為M x^3 + N x^2 + L x + O = 0
先令
A = N^2 - 3*M*L（1）
B = N*L - 9*M*O（2）
C = L^2 - 3*N*O（3）
判別式：delta = B^2 - 4*A*C（4）
當delta>0時只有一個實根，兩個虛根
x1 =（- N - Z）/（3M）（5）
x2 =（-4N + 2*M*Z + i * Z/sqrt（3））/（2M）（6）
x3 =（-4N + 2*M*Z - i * Z/sqrt（3））/（2M）（7）
其中
Z = Y1^（1/3）+ Y2^（1/3）（8）
其中
Y1 = A*N + 3*M/2 *（-B + sqrt（delta））（9）
Y2 = A*N + 3*M/2 *（-B - sqrt（delta））（10）
要滿足題目條件
x1在0和1之間：0 <（- N - Z）/（3M）