正三棱臺的兩底面邊長分別為30cm，20cm，且側面積等於兩底面面積之和，求棱臺的高

設該正三棱臺上地面為ABC
下底面為A'B'C'
取BC B'C'的中點D E相連
則四邊形DEAA'為梯形
其高即為棱臺的高一條腰為側面的高
則有0.5（30*15√3）+0.5（20*10√3）=3*0.5（20+30）*x
x=13√3/3
有畢氏定理得h=√（x²；-（5√3/3）²；）=4√3cm

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