求過點A（1，2），離心率為12，且以x軸為準線的橢圓的下方的頂點軌跡方程.

求過點A（1，2），離心率為12，且以x軸為準線的橢圓的下方的頂點軌跡方程.

設橢圓下方的焦點F（x0，y0），橢圓的下方的頂點為P（x，y）由定義|AF|2＝12，∴|AF|=1，即點F的軌跡方程是（x0-1）2+（y0-2）2=1，又x0＝x，y0＝32y，∴點的P軌跡方程為（x−1）2+（32y−2）2＝1.

一個三角形和一個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形高6米，三角形的高是

設三角形的高位h底為x
因為面積相等
xh/2=6x
h=12
所以高位12米

已知兩點M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點P滿足PM•PN＝0，則實數m的取值範圍是（）
A.（-∞，-5]∪[5，+∞）B.（-∞，-25]∪[25，+∞）C. [-25，25]D. [-5，5]

∵兩點M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點P滿足PM•PN＝0∴此題轉化為直線3x-4y+m=0與圓x2+y2=1相交時m的範圍即原點（0，0）到直線3x-4y+m=0的距離小於等於半徑即|m|32+42≤ ；1解得：-5≤m≤5故選D

長方形的寬為3a+2b長比寬多a-b求這個長方形的周長？

有沒有結果啊

有追分..弦BA為圓O的弦，P為弦BA上的延長線一點，PA=PB=2，PO=4，求圓O的半徑.
條件寫錯了，，PA=BA=2..

過O作OC垂直AB
則CA=CB=1/2AB=1
PC=2+1=3
OCP是直角三角形
OP是斜邊=4
所以OC^2=4^2-3^2=7
有OCA是直角三角形
OA是斜邊，且是半徑
所以OA^2=OC^2+AC^2=7+1=8
所以半徑=2根號2

如圖所示，在△MNP中，H是高並且是MQ與NE的交點，且QN=QM求證△PQM全等於△HQN
要求寫出證明過程步驟要有條理.

∵∠MEH=∠NQH=90°（垂直的定義），
∠MHE=∠NHQ（對頂角相等），
∴∠EMH=∠QNH（等角的餘角相等）
MQ=NQ（已知）
∠MQP=∠NQH=90°（已知）
∴△MPQ≌△NHQ

如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=CD，兩條對角線AC與BD互相垂直，中位線EF的長度為10，則梯形ABCD的面積為（）
A. 200B. 20C. 100D. 50

∵梯形ABCD的中位線EF的長度為10，∴AD+BC=2EF=20，過點D作DM‖AC交BC延長線於點M，作DN⊥BC於點N，則AD=CM，∵AC⊥BD，∴△BDM是等腰直角三角形，∴DN=12（BC+CM）=EF=10，又∵EF是梯形的中位線，∴AD+BC= 2EF=20，…

設A={X/X²；+PX+q=O}，B={X/X²；+（p-1）x+5-q=0}，若A∩B={1}.求A∪B？

交集是1
則1是兩個方程的根
所以1+p+q=0
1+p-1+5-q=0
所以p=-3，q=2
A是x²；-3x+2=0
x=1，x=2
Q是x²；-4x+3=0
x=1，x=3
所以A∪B={1,2,3}

設動直線L垂直於x軸，且與橢圓x平方+2y平方=4交於A，B兩點，P是l上滿足PA向量乘PB向量=1的點，求P方程

設P（x，y）則-2

已知x4+x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+…+x2010的值

答：1+x+x2+…+x2010=1+x+x2+x3+x4+x5（1+x+x2+x3+x+x4）+x10（1+x+x2+x3+x4）…+x2005（1+x+x2+x3+x4）+x2010=x2010x4+x3+x2+x+1=0兩邊乘以（x-1），得：（x4+x3+x2+x+1）（x-1）=x5-1=0所以x5=1所以x2010=（x5）^402=1^402=1所…