求平行於直線3x+4y-12=0，且過點A（2，-3）的直線的方程 求過兩直線x+y-3=0與2x-y=0的交點且垂直於直線3x-4y-12=0的直線方程

求平行於直線3x+4y-12=0，且過點A（2，-3）的直線的方程 求過兩直線x+y-3=0與2x-y=0的交點且垂直於直線3x-4y-12=0的直線方程

3x+4y-12=0
=》4y=-3x+12
=》y=-3/4x+3
設過點A的直線方程為y=kx+b
因為平行3x+4y-12=0，所以k=-3/4
將（2，-3）帶入
-3=-3/4*2+b
-6=-3+2b
2b=-3
b=-3/2
過點A的方程為y=-3/4x-3/2

函數f（x）=-X^2+x-lgX的零點的個數？

有2個，畫圖（令Y=X^2+X；Z=Lgx）求2個函數的交點就可以，可以發現有2個

已知抛物線Y=MX^2+（3-2M）X+M-2（M不等於0）
判斷P（1,1）是否在抛物線上

把x=1，y=1代入
右邊=m+3-2m+m-2=1
所以x=1，y=1代入成立
所以P在抛物線上

、如圖，已知抛物線y=-x2+bx+c過點A（2,0），對稱軸為y軸，頂點為P
（1）求該抛物線的運算式，寫出其頂點P的座標，並畫出其大致圖像；
2）把該抛物線先向右平移m個組織，再向下平移m個組織（m＞0），記新抛物線的頂點為B，與y軸的交點為C.
（3）試用m的代數式表示點B、點C的座標；②若∠OBC=45°，試求m的值.
第1.2問可以不作答主要第3問

點B（m，4-m）
∵點C在Y軸
∴X=0
∴設點C（0，y）
設函數解析式為y=-（x-m）²；+4-m
∵點C在這抛物線上
∴-m²；+4-m=y
∴點C（0，-m²；+4-m）

1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到49乘50分之一等於多少？

-1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到49乘50分之一/
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/50
=1-1/50
=49/50

P=a的二次方+5b的二次方-4ab+2b+100，求P的最小值

p=a²；＋5b²；－4ab＋2b＋100
=（a²；－4ab＋4b²；）＋（b²；＋2b＋1）＋99
=（a－2b）²；＋（b＋1）²；＋99
則最小值是99

求一元二次方程：（9 - 4√5）x²；-（2 -√5）x - 2=0的解，

原方程可化為：（2-√5）²；x²；-（2 -√5）x - 2=0
因式分解得：
[（2-√5）x -2]*[（2-√5）x +1]=0
解得：x=2/（2-√5）=-2（√5+2）或x =-1/（2-√5）=2+√5

如果關於x的多項式 ；x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項和x項，求a、b的值.

∵關於x的多項式x4+（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1不含x3項和x項，∴a-1=0，b+3=0，∴a=1，b=-3.故a的值為1，b的值為-3.

誰有初一上册數學有關一元一次方程的題目？（難一些的）
一共要五題

2011年北京市生產運營用水和家庭生活用水的總和是5.8乙立方米，其重家庭生活用水筆生產者用水的3被多0.6乙立方米，問家庭生活用水和生產運營用水個多少乙噸

證明如果一個正交矩陣是正定矩陣，那麼它必為單位矩陣

要意識到正交矩陣的特徵根是1或-1
然後矩陣正定，特徵值全為1.
Ax=ax，a為特徵值，x為特徵向量，則兩邊做轉置x'A'=ax'.於是有x'A'Ax=ax'ax
由於A正交，左邊為x'x，而右邊為aax'x，所以a方=1，特徵根是1或-1.
由於A對稱正定，故存在正交矩陣B，B'AB為上三角形（其實由A正交可進一步知，是對角形，只需考慮AA'=A'A即得），對角線上為特徵值，可見正定的充要條件是特徵值皆為正數，本題都為1.
所以A正交相似於組織陣，即上邊的B'AB=E.所以A=BB'=E（注意B正交）.