已知F1，F2是雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的兩焦點，以線段F1F2的邊作正三角形MF1F2，若MF1的中點在雙曲 上，則雙曲線的離心率為（）如何做？謝

已知F1，F2是雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的兩焦點，以線段F1F2的邊作正三角形MF1F2，若MF1的中點在雙曲 上，則雙曲線的離心率為（）如何做？謝

你看，雙曲線有個特性，就是曲線上一點到兩焦點的距離之差為2a，所以過MF1的中點Q引線段至F2，這條線段為該三角形的一條中線，因為三角形邊長為2c，所以F1Q長度為c，QF2的長度為c+2a，所以，根據勾股，4c2-c2=（c+2a）2，等式兩側同除以a2得2e2=4e+4.解方程得e

混合二階偏導數相等
對於二元函數，有一階偏導數可導（fx（x，y）對y可導，fy（x，y）對x可導），則二階混合偏導數連續對嗎，即混合偏倒數相等？

一階偏導數可導，不能保證二階混合偏導數連續.
反例：分段函數，x^2+y^2≠0時，f（x，y）=xy（x^2-y^2）/（x^2+y^2）；x=y=0時，f（x，y）=0.
二階混合偏導數連續，則二階混合偏導數相等.

1千米的路平均分3天修完，第二天修了多少？
要正確的

總路程的1/3，也就是1000/3米，333.33米

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數y＝kx的圖像上.（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數運算式.

（1）由題意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1），解得m=3，（2分）∴A（3，4），B（6，2），∴k=4×3=12；（3分）（2）存在兩種情况，如圖：①當M點在x軸的正半軸上，N點在y軸的正半軸上時，設M1點坐標為（x1，0），N1點座標為（0，y1），∵四邊形AN1M1B為平行四邊形，∴線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個組織，再向下平移2個組織得到的，（也可看作向下平移2個組織，再向左平移3個組織得到的）由（1）知A點座標為（3，4），B點座標為（6，2），∴N1點座標為（0，4-2），即N1（0，2），M1點座標為（6-3，0），即M1（3，0），（4分）設直線M1N1的函數運算式為y=k1x+2，把x=3，y=0代入，解得k1＝−23，∴直線M1N1的函數運算式為y＝−23x+2；（5分）②當M點在x軸的負半軸上，N點在y軸的負半軸上時，設M2點座標為（x2，0），N2點座標為（0，y2），∵AB‖N1M1，AB‖M2N2，AB=N1M1，AB=M2N2，∴N1M1‖M2N2，N1M1=M2N2，∴四邊形N1M2N2M1為平行四邊形，∴點M1、M2與線段N1、N2關於原點O成中心對稱，∴M2點座標為（-3，0），N2點座標為（0，-2），（6分）設直線M2N2的函數運算式為y=k2x-2，把x=-3，y=0代入，解得k2＝−23，∴直線M2N2的函數運算式為y＝−23x−2.所以，直線MN的函數運算式為y＝−23x+2或y＝−23x−2.（7分）

已知函數f（x）=x平方-2mx+3
（1）若f（x）在區間[0,2]上的值域為[-2,3]，求m的值
一樓的，當2>m>0時，不是不在範圍內嗎？

我寫清楚些：
f（x）=x^-2mx+m^2-m^2+3
=（x-m）^2-m^2+3
對稱軸為x=m，開口向上.
將x=0，x=2代入f（x），得
f（0）=3，f（2）=7-4m，表明，最大值出現在x=0處，所以m>0.
則x=2可能出現在對稱軸左邊或右邊
（1）假設x=2在對稱軸左邊
m>2，則x=2出現最小值，7-4m=-2不滿足題意的m=9/4=2.25
（2）假設x=2在對稱軸右邊
當2>m>0時，最小值出現在x=m處，即3-m^2=-2，m=±√5.
由於m>0，所以m=√5，衝突，排除
謝謝題主提醒，才不致留下錯誤答案

a2+b2與2ab的大小關係是什麼？
a，b為任意實數

a2+b2-2ab=（a-b）²；>0
a2+b2≥2ab

cad軸測圖怎樣畫圓
使用橢圓命令，繪X-Z平面上的圓：（三維視圖\西南等軸測）
////////////////////////////////////////////////////////
命令：ELLIPSE //啟動橢圓命令
指定橢圓的軸端點或[圓孤（A）/中心點（C）]：C //輸入中心點命令
指定橢圓中心點：_FROM //啟動捕捉“自”命令
基點：//捕捉一條線
：21 //向上移動滑鼠並輸入偏移距離
指定軸的端點：9 //輸入軸端點
指定另一條半軸長度或[旋轉（R）]：9 //輸入另一條半軸長度
/////////////////////////////////////////////////
我畫出來的圓卻變成了在X-Y座標上，
此例出自第103頁
要畫軸測圖中的圓還有沒有其它辦法

軸側和3D座標可不是一回事.
軸側是指在XY平面上（僅XY面，2D面）用傾斜30度的技巧畫平面圖，使他看起來像立體圖，而3D創建的就是一個三唯實體，先弄清楚.
你說的不是軸側，而是3D在XZ面上做圓.是不是
輸入UCS回車
輸入X回車（將坐標軸沿按X軸旋轉）
輸入90（指定旋轉角度）回車
新生成的座標的XY平面就是舊座標的X-Z平面了
此時做圓（圓即可，不必做橢圓），就在當前座標XY面上做，當然也就是修改座標以前的XZ面了被
畫完以後輸入UCS再按兩次回車將座標恢復到默認座標，完成.
關於軸側圖畫圓：
1.啟動軸側環境：右鍵對象捕捉/設定，打開草圖設定工具列；
點極軸追跡，設定增量角為30度；
點捕捉和删格，設定為等軸側捕捉；
確定，關閉.
2.點橢圓命令，選擇等軸側圓選項（I）回車；
選擇圓心.這就不用教了吧.
F5鍵可以切換類比3D座標中XY XZ YZ面，使做的圖在自己想畫的“平面”上.
你可以選中圓心後（半徑先別輸入）連續按F5自己琢磨一下F5的作用.很容易學會的
OK了

√3×40等於幾啊急求啊

40倍的根號3

有一個長方形，如果長不變，寬改為14米，面積就會新增40平方米，如果寬改為17米，面積就新增100平方米.原

設長為X，則有14X-40=17X-100
可得X=20
所以原來長是20米，寬=（20*14-40）/20 = 12米，原來的面積是20*12=240平方米

設向量組A:a1，a2……am線性無關，向量b1能由向量組A線性表示，
向量b2不能由向量組A線性表示.證明：m+1個向量a1，a2………am，lb1+b2必線性無關

反證法：
假設
a1，a2………am，lb1+b2線性相關
則
存在x1，…，xm使得
lb1+b2=x1a1+…+xmam.（1）
又已知
向量b1能由向量組A線性表示
則
存在y1，…，ym使得
b1=y1a1+…+ymam.（2）
（1）-（2）*l得
b2=（x1-ly1）a1+…+（xm-lym）am
得
b2能由向量組A線性表示
與已知衝突
故，m+1個向量a1，a2………am，lb1+b2必線性無關