設函數f（x）=e^2x，則不定積分∫f'（x）dx等於求詳解，

設函數f（x）=e^2x，則不定積分∫f'（x）dx等於求詳解，

∫f'（x）dx
=f（x）+C
=e^2x+C

不定積分，被積函數f（x）和dx，如果f（x）變成f（2x），dx也要變成d（2x），這2個x為什麼要相等才能算？

1、這就是在微積分時強調的對應，強調的corresponding，就是引數的完全等同；
2、如果積分的被積函數sin2x，它的引數雖然是x，但是正弦函數的整體變數卻是2x，
如果我們積分時，被積函數是sin2x，但是d後面只是x，也就是說引數的取值與被
積函數的取值，並不在同一位置上.∫f（x）dx，這裡f（x）是在x位置處的函數的值，也就
是圖形上的高，x位置處有一矩形，底寬為dx，∫的含義就是將所有的這些矩形面積求和.
如果∫f（2x）dx，它的意思就變成，在x處的底寬是dx，可是矩形的高，卻取到了2x處的高，
這樣就失去了積分的基本意義了.
3、整體來說，矩形高是f（2x），矩形的底寬也必須是d（2x），也就是函數f必須在2x處取值，
此時的2x，理解為原來的橫坐標進行了均勻的壓縮.
在用“凑方法”積分時，樓主所說的問題，是初學者最常犯的錯誤.

兩個函數的乘積如何進行積分運算
樓上的回答是什麼？

樓主的問題，太難回答了，它幾乎包括了整個的積分理論，舉例如下：
1、xlnx的積分，需要的是分部積分法；
2、（e^x）sinx的積分，既需要分部積分，又需要解積分方程；
3、1/（1+x²；）^n的積分，既需要變數代換，又需要積分遞推，還需要分部積分；
4、（sinx）lnsinx的積分，不但需要給出積分區間，還得運用複變函數積分法；
、、、、、、、、、、、、、、
樓主的問題，看看是一個小問題，似乎“凑方法”就可以了，仔細一分析，這個問題
包括了積分的所有方方面面.一本天書是寫不完的.

某班學生人數在40與50之間，如果分成8人一組，那麼1個小組少了3人，如果分成12人一組，
那麼三個小組各少一人，求這個班的總人數

其實也就是，如果加上三人，正好是8和12的公倍數啦，8和12的公倍數在40與50之間的是48，所以原數就是45.

矩陣要正定，前提是不是矩陣必須為實對稱矩陣呢？
如果前提是這個，那麼“A，B為正定，則AB也為正定”這個命題就不成立咯？
因為若
A=2 1
1 3
B=2 1
1 2
AB=5 4
5 7
得出的AB不是對稱陣，就談不上正定與否咯.

前提是矩陣必須為實對稱矩陣
所以
A，B為正定，則AB未必正定

複數1+i與a+1的積為實數的充要條件

（1+i）（a+1）
=a+1+（a+1）i
是實數
則a+1=0
a=-1
如果a=-1（1+i）*0=0是實數
所以充要條件是a=-1

3名教師要帶四一班的38名同學去參觀科技館，可供租的車輛有兩種：一是小中型客車.最多可乘七人；二是小轎車
2，小中型客車的租金是每天100元，小轎車的租金是每天120元，怎樣租車費用最少？是多少元？

租小中型客車6輛一共600元

lim（x→0）（sinx^2）/（2x^3）怎麼寫啊.

這個嘛只能分析當接近於0時上面接近1下麵接近0所以是無窮大

定義在[-2,2]上的偶函數f（x）在[-2,0]上是單調增函數，若f（1-m）＜f（m），求m的取值範圍.
搜了好幾個答案過程都沒看懂…加分的

定義在[-2,2]上的偶函數
f（x）在[-2,0]上是單調增函數
所以函數引數x離y軸越遠函數值越小
f（1-m）|m|
所以-1≤m≤3，-2≤m≤2，m

我穿著件衣服怎麼樣？用英語怎麼說

How about I 'm wearing the clothes？