如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交於B、C兩點，tan∠OCB=12.（1）求B點的座標和k的值；（2）若點A（x，y）是第一象限內的直線y=kx-1上的一個動點.當點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數關係式；（3）探索：在（2）的條件下：①當點A運動到什麼位置時，△AOB的面積是14；②在①成立的情况下，x軸上是否存在一點P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的座標；若不存在，請說明理由.

（1）∵y=kx-1與y軸相交於點C，∴OC=1；∵tan∠OCB=12=OBOC，∴OB=12；∴B點座標為：（12，0）；把B點座標為：（12，0）代入y=kx-1得：k=2；（2）∵S=12•OB•|y|，y=kx-1，∴S=12×12（2x-1）；∴S=12x-14；（3）①當S=14時，12x-14=14，∴x=1，y=2x-1=1；∴A點座標為（1，1）時，△AOB的面積為14；②存在.滿足條件的所有P點座標為：P1（1，0），P2（2，0），P3（2，0），P4（-2，0）.（12分）（注：每題只給出一種解法，如有不同解法請參照評分意見給分）

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC‖AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y=kx交OB於D，且OD:DB=1:2，若△OBC的面積等於3，則k的值是___.

設C（x，y），BC=a.則AB=y，OA=x+a.過D點作DE⊥OA於E點.∵OD:DB=1:2，DE‖AB，∴△ODE∽△OBA，相似比為OD:OB=1:3，∴DE=13AB=13y，OE=13OA=13（x+a）.∵D點在反比例函數的圖像上，且D（13（x+a），13y），∴13y•13（x+a）=k，即xy+ya=9k，∵C點在反比例函數的圖像上，則xy=k，∴ya=8k.∵△OBC的面積等於3，∴12ya=3，即ya=6.∴8k=6，k=34.故答案為：34.

如圖，P為x軸上任意一點，PB垂直於x軸，交直線y=0.5x、y=kx於A、B兩點，BC⊥PB交直線y=0.5x於點C，CD⊥BC交直線y=kx於點D.解答下列問題：（1）求線段PA與PB的比值（用k表示）；（2）如果點D在函數y=x2圖像上，求線段OP的長.

（1）設P點的座標為（x，0），∵A、B在直線y=0.5x和y=kx上，∴A點和B點的座標分別為（x，0.5x）、（x，kx），.∴PA=0.5x，PB=kx，∴PAPB=0.5xkx=0.5k.（2）設P點的座標為：（t，0）∵PB垂直於x軸，B點在直線y=kx上…

2本同樣的故事書和3本同樣的科技書的價錢是24.3元，3本故事書和2本科技書的價格是23.2元，故事書和科技書每本單價是多少元？

5本故事書和5本科技書的價錢是：24.3+23.2=47.5（元）1本故事書和1本科技書的價錢是：47.5÷5=9.5（元）故事書每本單價為：23.2-9.5×2=23.2-19=4.2（元）科技書每本單價為：9.5-4.2=5.3（元）或：24.3-9.5×2=24.3-…

一項工程甲、乙合做八天完成，如果甲先做2天后，乙接著獨做11天，正好完成工程的5/8，若乙隊獨做需要多少天？
一批零件，甲獨做所需的時間比乙獨做的時間多1/4，如果兩人合做，則完成任務時甲比乙少做40個，這批零件有多少個？
一件工作，甲單獨做完要60天，兩人合做，甲沒做3天休息一天，乙每做5天休息1天，完成全部工作在第幾天？

甲先做2天，乙接著做11天=甲、乙合作2天，乙獨幹9天.所以
乙速度：（5/8-2/8）/9=1/24 .則乙獨幹需要1/（1/24）=24天
甲獨做所需的時間比乙獨做的時間多1/4，說明甲乙的速度比是（1+1/4）/1即4/5
說明甲乙每共同做9個，甲比乙少做1個.所以，總數9*40=360
3、題目改為甲、乙單獨做完各要60天，其他如題
甲乙合作，每12天一個週期，實單幹19天，休息5天.60/19=3（餘3天）
所以在第：3*12+2=38天的中午完成全部工作

分別用分度值為1m、1dm、1cm、1mm四種直尺，量測同一物體的長度，並用米為組織作記錄，則記錄數據中小數點後面的位數最多的是（）
A.用毫米尺量測的結果B.用分米尺量測的結果C.用釐米尺量測的結果D.用米尺量測的結果

同樣以米為組織記錄數據：A、用毫米尺量測，分度值為1mm，結果保留4比特小數；B、用分米尺量測，分度值為1dm，結果保留2比特小數；C、用釐米尺量測，分度值為1cm，結果保留3比特小數；D、用米尺量測，分度值為1m，結果保留1比特小數；故選A.

語文六年級下册18課跨越百年的美麗
（）（）繚繞

文章採用倒敘的寫法，以“美麗”為線索，讚頌了居里夫人在科學研究中堅持不懈的現身精神和視名利如糞土的品質.

12、18和20的最小公倍數15、12和10的最小公倍數

12=2x2x3
18=2x3x3
20=2x2x5
所以12、18和20的最小公倍數=2x2x3x3x5=180
15=3x5
12=2x2x3
10=2x5
所以15、12和10的最小公倍數=2x2x3x5=60

因為三分之二x等於八分之三y，所以X與y是否成比例，如果成比例是成正比例嗎

2x/3=3y/8
x=9y/16
X與y成比例
成正比例

若用A、B、C、分別表示有理數a、b、c，0為原點，如圖所示.已知a＜c＜0，b＞0.（1）化簡|a-c|+|b-a|-|c-a|；（2）化簡|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|；（3）化簡2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.

（1）結合數軸，∵a＜c＜0，b＞0，∴a-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，∴|a-c|+|b-a|-|c-a|=c-a+b-a-（c-a）=c-a+b-a-c+a=b-a；（2）結合數軸，∵a＜c＜0，b＞0，∴-a+b＞0，-c-b＞0，-a+c＞0∴|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|=-a+b+c+b+c-a= -2a+2b+2c；（3）結合數軸，∵a＜c＜0，b＞0，∴a+b＜0，c-b＜0，c-a＞0，∴2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|=2c-a-b-c+b-c+a=0.