求lim e的（1/x）幂，x無限趨近於0.

求lim e的（1/x）幂，x無限趨近於0.

這個極限不存在分析如下當x→-0時，1/x→-∞，lim e^（1/x）=0，當x→+0時，1/x→+∞，lim e^（1/x）=+∞，所以在0處，左右極限不相等，故該極限不存在

已知x=12是方程5a+12x=12+x的解，求關於x的方程ax+2=a（1-2x）的解.

x=12是方程5a+12x=12+x的解， ； ；將x的值代入得：5a+6=1，∴a=-1，將a=-1代入ax+2=a（1-2x）得：-x+2=-（1-2x），化簡得：2-x=2x-1，解得：x=1.

6.05-0.32-0.68+2.95【用簡便方法計算】

6.05-0.32-0.68+2.95
=（6.05+2.95）-（0.32+0.68）
=9-1
=8

一個邊長為1的正方形，依次取剩餘部分的2/3，計算2/3+2/9+2/27+…2/3^n

最後取了2/3^n，剩下1/3^n，囙此前面所取的相加等於1－1/3^n

已知，4x2—3x+1=a（x-1）2+b（x-1）+c對於任意數x成立，則4a+2b+c=

4x^2-3x+1=a（x-1）^2+b（x-1）+c
4x^2-3x+1=ax^2+（b-2a）x+a+c-b
a=4，b-2a=-3，a+c-b=1
a=4，b=5，c=2
4a+2b+c=28

（3分之1-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15）÷8分之1×21

原式＝1/3*8*21+（-7/12+9/20-11/30）*8*21+13/42*8*21-15/56*8*21
=56-84+52-45=-21

設曲線y=x²；+ax+b和2y=-1+xy³；在點（1，-1）處相切，求參數a和b的值

帶入點是一個方程，斜率相等是一個方程.對第二個方程，兩邊對x求導，2y'=y³；＋x3y²；y'帶入值

已知函數f（x）=ax³；+bx²；+cx在點x處取得極小值－4，使其導數f'（x）＞0的x的取值範圍為（1,3），求f（x）的解析式

f'（x）＞0的x的取值範圍為（1,3），則表明x=1,3為極值點，且3次項係數a

25.5÷3用豎式計算

 ；

lim X sin（1/2x）當x趨於無窮大時

=lim sin（1/2x）/（1/x）
=lim t->0+ sint/2t（t=1/2x）
=lim t->0+ cost/2
=1/2
其中用到了luobida法則