分解因式：（1）2a（x-a）+b（a-x）-3c（x-a）（2）（a^2+1）^2-4a^2（3）x^2-2xy+y^2+x-y

分解因式：（1）2a（x-a）+b（a-x）-3c（x-a）（2）（a^2+1）^2-4a^2（3）x^2-2xy+y^2+x-y

甲乙兩個小鎮的公路長75千米.小王駕駛一輛汽車行駛30千米共用去2昇汽油.照這樣計算，這輛汽車行完全程還需要多少昇汽油？

2÷30×（75-30），=115×45，=3（昇）.答：這輛汽車行完全程還需要3昇汽油.

若α在0,2π之間，求sinα＜cosα成立的α的取值範圍

作y=sinx和y=cosx影像，得到滿足條件的是：（0，π/4）∪（5π/4,2π）.

工地原來有一批水泥，共10噸，第一次用去這批水泥的九分之四，第二次用去這批水泥的三分之一.
這批水泥還剩下幾分之幾？

把這批水泥看作整體1
1-4/9-1/3
=5/9-1/3
=2/9

證明；當n為自然數時，2（2n+1）形式的數不能錶.
1.證明；當n為自然數時，2（2n+1）形式的數不能表示為兩個整數的平方差.
2.若a是自然數，則a^4 - 3a^2+9是質數還是合數？給出你的證明

1.假設2（2n+1）可以是x^2和y^2的差
那麼便有x^2-y^2=2（2n+1）
（x+y）（x-y）=2（2n+1）
因為x、y是自然數
所以x+y和x-y中必有一個是奇數，一個是偶數
而如果x+y是偶數，則x-y必是偶數
如果x+y是奇數，則x-y必是奇數
故不存在x、y的值
2.當a為3的倍數.a^4-3a^2+9必是3的倍數.即是合數
當a不是3的倍數的時候，就不好說了.

甲、乙兩堆黃沙共280噸，甲運7分之1給乙後，它們的重量比為3:4.原來甲、乙各有多少噸？

280÷（3+4）×3
=280÷7×3
=40×3
=120噸
120÷（1-1/7）
=120÷6/7
=140噸
280-140=140噸
答：甲乙兩堆黃沙分別重140噸和140噸
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f（x）是定義在【-1,1】上的奇函數，若a，b屬於【-1,1】且a+b不等於0時，有（f（a）+f（b））/（a+b）大於0
證明f（x）在【-1,1】上為增函數

∵（f（a）+f（b））/（a+b）>0
∴用-b代替b得：（f（a）+f（-b））/（a-b）>0
∵f（x）是定義在【-1,1】上的奇函數
∴f（-b）=-f（b）
∴（f（a）-f（b））/（a-b）>0
即：若a>b則f（a）>f（b）（a、b∈[-1,1]）
∴f（x）在【-1,1】上為增函數

甲、乙兩個築路隊人數的比是7:3.如果從甲隊派30人到乙隊，則甲、乙兩隊的人數比就成了3:2.甲、乙兩個築路隊原來各有多少人？

3+2=5，7+3=10，30÷（25-310），=30÷110，=300（人）；甲隊人數：300×710=210（人）；乙隊人數：300-210=90（人）；答：甲隊原有人數210人，乙隊原有人數90人.

設x，y∈R，試比較X平方+Y平方+1.與xy+x+y的大小.
設x，y∈R，試比較X平方+Y平方+1.與xy+x+y的大小.

因為（x-y）²；+（x-1）²；+（y-1）²；≥0
所以
x²；-2xy+y²；+x²；-2x+1+y²；-2y+1≥0
2x²；+2y²；+2≥2xy+2x+2y
所以x²；+y²；+1≥xy+x+y

2012年2月有多少天.這一年的（）月第30届奧運會在英國倫敦舉行，這個月是在這一年的第（）季度，這個季度共有多少天.

2012年2月有29天.這一年的（7）月第30届奧運會在英國倫敦舉行{2012年7月27日20時12分（倫敦時間）倫敦奧運會賽期共17天，閉幕時間為2012年8月12日，這個月是在這一年的第（3）季度，這個季度共有92天.