在三角形ABC中，∠BAC是直角，F是AC的中點，D是BC上的一點，AD垂直BF於E點，求∠AFB=∠CFD

在三角形ABC中，∠BAC是直角，F是AC的中點，D是BC上的一點，AD垂直BF於E點，求∠AFB=∠CFD

應是等腰三角形吧？！否則無法證明，作CG垂直AC，交AD延長線於G，連接FG，AB=AC，角CAG=角ABF，角CGA=角AFB，三角形ABF全等於三角形AGC，角CGD=角AFBCG=CF，又角DCG=角FCD=45°，CD為公共邊，三角形CFD全等於三角形CGD，所以角CFD=…

初中數學概念有哪些

數學：
乘法與因式分a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）a3-b3=（a-b（a2+ab+b2）
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√（b2-4ac）/2a -b-√（b2-4ac）/2a
根與係數的關係X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac0
抛物線標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h
正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2（c+c'）h'
圓臺側面積S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數r >0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中，S'是直截面面積，L是側棱長
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的餘角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內錯角相等，兩直線平行
11同旁內角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內錯角相等
14兩直線平行，同旁內角互補
15定理三角形兩邊的和大於第三邊
16推論三角形兩邊的差小於第三邊
17三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°
18推論1直角三角形的兩個銳角互餘
19推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理（SAS）有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23角邊角公理（ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24推論（AAS）有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25邊邊邊公理（SSS）有三邊對應相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理（HL）有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）
31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46畢氏定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47畢氏定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內角和等於360°
49四邊形的外角和等於360°
50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
51推論任意多邊的外角和等於360°
52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
61矩形性質定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
81三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
82梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半L=（a+b）÷2 S=L×h
83（1）比例的基本性質如果a:b=c:d，那麼ad=bc
如果ad=bc，那麼a:b=c:d
84（2）合比性質如果a／b=c／d，那麼（a±b）／b=（c±d）／d
85（3）等比性質如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那麼
（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
87推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
97性質定理2相似三角形周長的比等於相似比
98性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方
99任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值，任意銳角的余弦值等
於它的餘角的正弦值
100任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101圓是定點的距離等於定長的點的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
109定理不在同一直線上的三點確定一個圓.
110垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂