已知a=5，求（a-4）/（a²-9）÷1/（a-3）*（a²+6a+9）/（a²-8a+16）

已知a=5，求（a-4）/（a²-9）÷1/（a-3）*（a²+6a+9）/（a²-8a+16）

（a-4）/（a²；-9）÷1/（a-3）*（a²；+6a+9）/（a²；-8a+16）
=（a-4）/[（a+3）（a-3）]×（a-3）×（a+3）²；/（a-4）²；
=（a+3）/（a-4）
=8

“一個三角形的底擴大2倍，這條底邊上的高縮小2倍，面積不變.”這句話對嗎？

對.
三角形的面積=（底X高）/2，底擴大2倍，這條底邊上的高縮小2倍，就等於面積不變.”

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角B的大小並判斷△ABC的形狀.

由2cos2B-8cosB+5=0，可得4cos2B-8cosB+3=0，即（2cosB-1）（2cosB-3）=0.解得cosB＝12或cosB＝32（舍去）.∵0＜B＜π，∴B＝π3又∵a，b，c成等差數列，即a+c=2b.∴cosB＝a2+c2−b22ac＝a2+c2−（a+c2）22ac＝12，化簡得a2+c2-2ac=0，解得a=c，∵B＝π3∴△ABC是等邊三角形.

一個底面是正方形的長方體水箱，高是4分米，側面積40平方分米.這個水箱容積是多少昇？

側面積是一個側面的面積嗎？
是的話：
40/4=10分米
10*10*4=400昇
如果是4個面面積的和就變成了：
40/4/4=2.5分米
2.5*2.5*4=25昇

已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交於點F，連接AE，CF.（1）求證：AF=CE；（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什麼樣的四邊形，並證明你的結論.

（1）證明：在△ADF和△CDE中，∵AF‖BE，∴∠FAD=∠ECD.又∵D是AC的中點，∴AD=CD.∵∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE.∴AF=CE.（2）若AC=EF，則四邊形AFCE是矩形.證明：由（1）知：AF=CE，AF‖CE，∴四邊形AFCE是…

已知A（4，0）、B（2，2）是橢圓x225+y29=1內的點，M是橢圓上的動點，則|MA|+|MB|的最大值為______；最小值為______.

A為橢圓右焦點，設左焦點為F（-4，0），B在橢圓內，則由橢圓定義|MA|+|MF|=2a=10，於是|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|.當M不在直線BF與橢圓交點上時，M、F、B三點構成三角形，於是|MB|-|MF|＜|BF|，而當M在直線BF與橢圓交點上時，在第一象限交點時，有|MB|-|MF|=-|BF|，在第三象限交點時有|MB|-|MF|=|BF|.顯然當M在直線BF與橢圓第一象限交點時，|MA|+|MB|有最小值，其最小值為|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10-|BF|=10-（2+4）2+（2−0）2=10-210；當M在直線BF與橢圓第三象限交點時，|MA|+|MB|有最大值，其最大值為|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+（2+4）2+（2−0）2=10+210.故答案為：10+210，10-210.

長方形紙片ABCD中，AB=5，AD=4.（1）如圖1，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B’處，折痕為AE，試判斷線段
BB'與AE的數量和位置上的關係？並簡要說明理由.（2）如圖2，若P是AB上一點，試利用軸對稱的性質確定點P的位置，使線段CP+DP的和最短，並求出此時BP的長.

（1）因為AE是折痕，所以AE垂直平分BB'；，預判AE與BB'；之比是定值.因為∠1、∠1‘都與∠2互餘，所以∠1=∠1’RT△ABE∽RT△BCB'；，AE:BB'；=AB:BC=5:4 ；（2）做C點關於AB的對稱點C'；，連接CC'；交AB於P，連接PC因為C、C'；關於AB對稱，且P是AB上一點，所以PC=PC'；，CP+DP=C'；P+DP=C'；DC'；D是線段，兩點之間線段最短，P在該位置CP+DP最短因為PB||DC，CB=BC'；，所以PB是△DCC'；中位線，PB=DC/2=AB/2=5/2

設x1、x2是方程4²；-7x-3=0的兩根，不解方程，求下列各式的值（要過程）
（1）（x1+2）（x2+2）（2）x1²；×x2 +x1×x2²；

因為x1，x2是方程4x²；-7x-3=0
所以x1+x2=7/4
x1x2=-3/4
（x1+2）（x2+2）=x1+x2+x1x2+4=7/4-3/4+4=5
x1²；×x2 +x1×x2²；=x1x2（x1+x2）=7/4（-3/4）=-21/16
如有不明白，

如圖，E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，且CE=AF，求證BE=DF

證明：因為ABCD是平行四邊形
所以AD=BC，∠DAF=∠BCE，且CE=AF
所以△DAF≌△BCE.（邊角邊定理）.
所以BE=DF.

四年級的除法計算題出20到行嗎？

容易！
1.90÷（3.6-1.8）
2.3.4×7.8÷3.9
3.3.6÷0.4-1.2×5
4.0.36÷【（6.1-4.6）×0.8】
5.5.4÷（2.7×4）
6.9.4×【0.96÷（5.4÷0.9）】
7.52÷6.5+26×0.37
8.1.6×（2.25+10.5÷1.5）
9.35.7÷（14×30）
10.35.7÷14÷30
11.28.7÷7+4.5
12.2.4×3÷0.18
13.96÷（15.4-12.2）
14.9÷【0.3×（8-6.5）]
15.7.8+4.56×2.2
16.12.7+12.5÷5
17（0.4×99+0.4）÷100
18.0.65×6.4-0.65×5.4
19.3.6×4-2.5
20.78÷0.25÷0.4