18+x=(48+x)* 4/9怎麼解啊

18+x=(48+x)* 4/9怎麼解啊


18+x=(48+x)* 4/9
18+x=48*4/9+4/9x
x-4/9x=192/9-18
5/9x=192/9-18
5x=192-162
5x=30
x=6



若方程9^(-|x-2|)-4*3^(-|x-2|)+a=0有解,求a的取值範圍.


令t=3^(-|x-2|),則原方程化為t²;-4t+a=0
∵-|x-2|≤0
∴0<3^(-|x-2|)≤1
所以原方程有解,等價於上面的方程在(0,1]上有解
a=-t²;+4t=-(t²;-4t)=-(t-2)²;+4
由於對稱軸是t=2,區間是(0,1]
故在該區間上單調遞增
∴0<a≤3