在△ABC和△DEF中，已知AB=4，BC=5，AC=8，DE=6，DF=12，那麼當EF=（）時.△ABC相似於△DEF

在△ABC和△DEF中，已知AB=4，BC=5，AC=8，DE=6，DF=12，那麼當EF=（）時.△ABC相似於△DEF

EF=（7.5）
4/6 =8/12 =2/3
5 /（2/3）= 7.5

△ABC一邊的兩個端點是B（0,6）和C（0，—6），另外兩邊所在直線的斜率之積是4/9，求頂點A的軌跡方程大

設A為（X，Y），直線AB斜率為K1，直線AC斜率為K2 K1·K2=4/9則[（Y-6）/X]·[（Y+6）/X]=4/9整理得Y^2/36-X^2/81=1

抛物線C:y平方=8X的準線與X軸相交於點P，過點P斜率K為正的直線交C於兩點A、B，F為C的焦點，若FA的絕對值=2FB的絕對值，則=＿

抛物線C:y^2=8x①的準線：x=-2與x軸相交於點P（-2,0），
過點P斜率K為正的直線：y=k（x+2）②交C於兩點A（x1，*）、B（x2，*），
C的焦點為F，則|FA|=x1+2，|FB|=x2+2，
把②代入①，k^2x^2+（4k^2-8）x+4k^2=0，
x=[4-2k^2土4√（1-k^2）]/k^2，
由|FA|=2|FB|得x1+2=2（x2+2），x1=2x2+2，
[4-2k^2+4√（1-k^2）]/k^2=2[4-2k^2-4√（1-k^2）]/k^2+2，
兩邊都乘以k^2，得4-2k^2+4√（1-k^2）=8-2k^2-8√（1-k^2），
化簡得√（1-k^2）=1/3，
平方得1-k^2=1/9，k^2=8/9，k>0，
∴k=2√2/3.

設點o是座標原點，F是抛物線y2=2X的焦點，A是抛物線上一點，若向量Fa在向量of上的投影為1，則的向量o…
設點o是座標原點，F是抛物線y2=2X的焦點，A是抛物線上一點，若向量Fa在向量of上的投影為1，則的向量oa膜等於多少？

點F（1,0），設點A（x，2x），則向量FA=（x-1.2x），FA*OF=（x-1.2x）（1,0）=x-1，FA*OF/|OF|=x-1=1，則x=2
向量OA=（2,4）|OA|=2倍根號5

已知抛物線y^2=4x，M為其上面的動點，O（0,0），F為焦點，則MO/MF的最大值是？

設M（x，y）MF=x+1MO=√（x^2+y^2）=√（x^2+4x）MO/MF=√（x^2+4x）/（x+1）=√[（x^2+4x）/（x+1）^2]=√[（x+1）^2+2（x+1）-3]/（x+1）^2=√[-3/（x+1）^2+2/（x+1）+1]=√-3[（1/（x+1）-1/3）^2+4/3]所以x=2最大值=2√3 /3