已知開口向下的抛物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限 且經過點A（1,0），B（0,1） （1）請判斷實數a的取值範圍，並說明理由 （2）設這個抛物線與x軸的另一個交點為C，當△AMC面積為△ABC面積的25/16倍時，求a

已知開口向下的抛物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限 且經過點A（1,0），B（0,1） （1）請判斷實數a的取值範圍，並說明理由 （2）設這個抛物線與x軸的另一個交點為C，當△AMC面積為△ABC面積的25/16倍時，求a

（1）a小於0
（2）由（0,1）得c為1
由（1,0）得b=-1-a
因為，△AMC面積為△ABC面積的25/16倍
所以，（4ac-b^2）/（4a）=25/16
將b，c代入得a=-4或a=-1/4
又因為頂點在第二象限
所以A=-4不合
最終得a=-1/4

當m為何值時，抛物線y=x²；+mx+m-1的頂點在坐標軸上

y=x²；+mx+m-1=（x+0.5m）²；-0.25m²；+m-1
-0.25m²；+m-1=0
m=2

抛物線y= x2-2ax+9的頂點在坐標軸上，試求出a的值

a=正負3
x=-b/2a也就是這個點的時候是頂點
這道題中a是1
b是-2a
帶入x=a也就是說x取a的時候是頂點在坐標軸上就是y為0
那麼帶入0=a2-2axa+9
a=正負3

當a＜0時，求抛物線y=x2+2ax+1+2a2的頂點所在的象限.

∵y=x2+2ax+1+2a2=（x+a）2+a2+1，∴抛物線的頂點座標為（-a，a2+1），∵a＜0，∴-a＞0，又∵a2+1＞0，∴抛物線的頂點在第一象限.