개 구 부 아래 포물선 y=ax2+bx+c 의 정점 M 이 제2 상한 에 있 음 을 알 고 있 습 니 다. 그리고 점 A(1,0),B(0,1)를 거 친다. (1)실수 a 의 수치 범 위 를 판단 하고 이 유 를 설명해 주 십시오. (2)이 포물선 과 x 축의 또 다른 교점 을 C 로 설정 하고△AMC 면적 이△ABC 면적 의 25/16 배 일 때 a 를 구한다.

개 구 부 아래 포물선 y=ax2+bx+c 의 정점 M 이 제2 상한 에 있 음 을 알 고 있 습 니 다. 그리고 점 A(1,0),B(0,1)를 거 친다. (1)실수 a 의 수치 범 위 를 판단 하고 이 유 를 설명해 주 십시오. (2)이 포물선 과 x 축의 또 다른 교점 을 C 로 설정 하고△AMC 면적 이△ABC 면적 의 25/16 배 일 때 a 를 구한다.

(1)a 는 0 보다 작다.
(2)(0,1)에서 c 를 1 로 한다.
(1,0)에서 b=-1-a
AMC 면적 이 ABC 면적 의 25/16 배 이기 때문이다.
그래서(4ac-b^2)/(4a)=25/16
b,c 를 a=-4 또는 a=-1/4 로 대 입 합 니 다.
또 정점 이 제2 상한 에 있 기 때문에
그래서 A=-4 가 안 맞아요.
최종 a=-1/4