과 포물선 y2 = 2px (p ＞ 0) 초점 의 한 직선 과 이 포물선 이 교차 하 며 두 교점 의 좌 표 는 각각 A (x1, y1), B (x2, y2) 로 구 증: (1) y1y 2 = - p2 (2) x1x 2 = p2.

과 포물선 y2 = 2px (p ＞ 0) 초점 의 한 직선 과 이 포물선 이 교차 하 며 두 교점 의 좌 표 는 각각 A (x1, y1), B (x2, y2) 로 구 증: (1) y1y 2 = - p2 (2) x1x 2 = p2.

증명: (1) 직선 방정식 을 x = my + p2 로 설정 하고 y2 = 2px 에 대 입 하여 y2 - 2mpy + p2 = 0, 8756, y1y 2 = - p2 (2) x1 • x2 = y122 p • y22p = p24.

포물선 y2 = 2px 의 초점 은 F 이 고 점 A, B, C 는 이 포물선 에서 A 좌 표를 찍 으 면 (1, 2) 이 고 만약 에 F 가 △ A BC 의 중심 이면 직선 BC 의 방정식 은 () 이다.
A. 2x + y - 1 = 0B. 2x - y - 1 = 0C. x - y = 0 D. x + y = 0

∵ 포물선 y2 = 2px, 점 A (1, 2) 는 여기 서 포물선, 포물선 방정식 은 y2 = 4x, 그리고 F (1, 0) 는 B (b2, 2b) 를 설정 할 수 있 고 C (c2, 2c) 는 '두 점 식 방정식' 을 통 해 알 수 있 듯 이 직선 BC 의 방정식 은 (b + c) y - 2bc = 2x 로 설정 되 어 있 으 며, 점 F 는 △ ABC 의 중심 으로 설정 되 어 있다.

타원 X ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 초점 은 F (1, 0) 이 고 O 는 좌표 원점 이다. F 를 설정 한 직선 l 은 A, B 두 점 에 교차 된다. 직선 l 에 F 를 돌 면 ｜ OA ｜ ^ 2 + ｜ OB ｜ 2