已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B的座標為（0，1），離心率等於22.斜率為1的直線l與橢圓C交於M，N兩點.（1）求橢圓C的方程；（2）問橢圓C的右焦點F是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由.

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B的座標為（0，1），離心率等於22.斜率為1的直線l與橢圓C交於M，N兩點.（1）求橢圓C的方程；（2）問橢圓C的右焦點F是否可以為△BMN的重心？若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由.

（1）設橢圓C的方程為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），則由題意知b=1.∴a2-b2a2=22.即1-1a2=22.∴a2=2.∴橢圓C的方程為x22+y2=1；（2）假設橢圓C的右焦點F可以為△BMN的重心，設直線l方程為y=x+m，代入橢圓方程，消去y得3x2+4mx+2m2-2=0由△=24-8m2＞0得m2＜3設M（x1，y1），N（x2，y2），∴x1+x2=-43m∵F（1，0），∴1=x1+x2+xM3= -4m9∴m=-94，不滿足m2＜3故直線l方程不存在.

已知橢圓C的中心在座標原點，右焦點為F（1,0），A.B是橢圓C的左右頂點，P是橢圓C上异於A.B的動點，
且三角形APB面積的最大值為2倍根號3.
1，求橢圓方程（x2/5+y2/4=1）
2.直線AP與直線x=2交予點D，證明，以BD為直徑的圓與直線PF相切

其實這道題並不難，關鍵是你第一問的答案有誤，正確答案應為x^2/4+y^2/3=1.相信你一定知道“三角形APB面積最大時，點P是該橢圓與y軸的交點”（因為點A、B確定後，要在橢圓上找一點P，使得三角形APB面積最大，那麼點P到…

已知直線L:x=-1，點f（1,0）以F為焦點，L為相應的準線的橢圓（中心不在座標原點）短軸的一頂點為B，
P為FB的中點，（1）求P點的軌跡方程，並說明它是什麼曲線，（具體步驟）.（2）M（m，0）為定點，求｜PM｜的最小值，（具體步驟），L

（1）設P點座標為（x，y），則B點坐坐為（2x-1,2y）.依題意有｜BF｜/｜2x-1-（-1）｜｜=｜（2x-1）-1｜/｜BF｜=e，即（2x-2）2+4y2=2x（2x-2），∴y2=x-1（x＞1），故P點的軌跡是以（1,0）為頂點，x國軸為對稱軸，開口向右的抛物線（不合頂點）.
（2）｜PM｜=√[（x-m）^2+y^2] =√[x^2-（2m-1）x+m^2-1] =√{[x-（2m-1）/2]^2+m-5/4}（x＞1），當（2m-1）/2＞1，即m＞3/2時，｜PM｜min=√[（4m-5）/2]，當（2m-1）/2≤1，即m≤3/2時，｜PM｜無最小值.

已知中心在原點，焦點在X軸上的橢圓C的離心率為2分之一且經過點（-1,2分之3）
1、求橢圓C的方程.
2、若過點P（2,1）的直線L與橢圓C相切與點M，求直線L的方程以及點M的座標.
1、第一問我求出橢圓C的方程為：x方比4+y方比3=1，
2、我做的方法和網上的不一樣，但我認為對.但是答案卻和網上的不符.
（我說下我的思路）：既然直線L與橢圓C相切，所以肯定是唯一的點M了，所以他在橢圓C上.那麼我設M點座標為（x1，y1）所以x1方比4+y1方比3=1又因為橢圓的性質，橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為2a.所以|MF1|+|MF2|=2a因上問求出a方=4所以2a=4
兩個方程聯立，我求出x1=4，但帶入x1方比4+y方比3=1時卻求取y1方=-9怎麼會出負數？但是我算了5,6邊了計算沒有問題，

1/x^2/4c^2+y^2/3c^2=1將（-1,3/2）代入1/4c^2+3/4c^2=1c^2=1x^2/4+y^2/3=1你做對了.2/ P點在橢圓外，可以作出兩條切線，所以M不是唯一的.另外，長軸端點是2，也就是橢圓上點橫坐標在[-2,2]之間，不可能為4你的過程明顯有…