幫我做幾道乘法公式的應用 1.計算3000的2次方-2999的2次方+2998的2次方-2997的2次方+.+4的2次方-3的2次方+2的2次方-1的1次方 2.已知a.b.c.d均為正數，而且a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd，證明：a=b=c=d

幫我做幾道乘法公式的應用 1.計算3000的2次方-2999的2次方+2998的2次方-2997的2次方+.+4的2次方-3的2次方+2的2次方-1的1次方 2.已知a.b.c.d均為正數，而且a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd，證明：a=b=c=d


第一題：相鄰的兩項利用平方差公式3000^2-2999^2+2998^2-2997^2+.+4^2-3^2+2^2-1=（3000+2999）*（3000-2999）+（2998+2997）*（2998-2997）+…+（2+1）*（2-1）=3000+2999+2998+2997+…+2+1=3000*3001/2=4501500第二題：也是…



5 +10+15+20+25寫成乘法算式


5+2×5+3×5+4×5+5×5=5（1+2+3+4+5）=75



5＋10＋15＋20＋25改乘法算式2＋4＋6＋8＋10＋12改乘法算式


5＋10＋15＋20＋25
=15×5
=75
2＋4＋6＋8＋10＋12
=（2+12）+（4+10）+（6+8）
=3×14
=42

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