星期天，小明和七名同學共8人去郊遊，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.（1）有幾種購買管道？每種管道可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買管道？

星期天，小明和七名同學共8人去郊遊，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.（1）有幾種購買管道？每種管道可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買管道？

（1）設買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四種購買管道，每種管道可樂和奶茶的杯數分別為①10，0；②7，2；③4，4；④1…

星期天，小明和七名同學共8人去郊遊，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.（1）有幾種購買管道？每種管道可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買管道？

（1）設買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四種購買管道，每種管道可樂和奶茶的杯數分別為①10，0；②7，2；③4，4；④1，6；（2）根據題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y≥2且x+y≥8由（1）可知，有二種購買管道：①7，2；②4，4.

星期天，小明和7個同學共同8人去郊遊，途中，他用了20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元錢1杯，奶茶3元錢1杯，如果20元錢剛好用完.30（1）有幾種購買管道，每種管道和奶茶各多少杯？

最原始方法：奶茶從零開始，一杯一杯試，滿足條件的組合留下.
二元一次方程：設買可樂x杯，奶茶y杯.列方程2x+3y=20……①；x+y=8……②.
理論上，如果不考慮人數有多個選擇的，但若要求人手恰好一杯，只有一個答案，x=4，y=4.