在△ABC中AB=5 BC=3當∠ABC＝多少時△ABC面積最大

在△ABC中AB=5 BC=3當∠ABC＝多少時△ABC面積最大

S△ABC=1/2sin∠ABC*AB*BC所以當sin∠ABC取得最大值時面積最大，即sin∠ABC=1時∠ABC=90時取得最大值

在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，則△ABC的面積是

cosA=（2^2+3^2-4^2）/2*2*3=-1/4
sinA=根號15/4
S=1/2*2*3*根號15/4=3（根號15/4）

S為△ABC的面積，證；AB^2+BC^2+AC^2>=4√3 S
用座標法又怎麼做呢
是根號

由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
由面積公式：S=（1/2）bcsinA
作差法：
a^2+b^2+c^2-4√3S
=b^2+c^2-2bccosA+b^2+c^2-4√3*（1/2）bcsinA
=2b^2+2c^2-2bccosA-2√3bcsinA
=2b^2+2c^2-4bc[（1/2）cosA+（√3/2）sinA]
=2b^2+2c^2-4bc+4bc-4bccos（60-A）
=2（b-c）^2+4bc[1-cos（60-A）]
-120 < 60-A < 60
-1/2 < cos（60-A）≤1
0≤1-cos（60-A）< 3/2
所以
a^2+b^2+c^2-4√3S = 2（b-c）^2+4bc[1-cos（60-A）]≥0
當b=c且A=60時，即等邊三角形時，等號成立

在△ABC中，AB=AC，BC=8，若△ABC的面積為8，則AB

BC上的高為2，AB**2=4**2+2**2，所以AB=√20