在△ABC中，BC=2√5，AC=2，△ABC的面積為4，則AB的長為多少

在△ABC中，BC=2√5，AC=2，△ABC的面積為4，則AB的長為多少


SΔABC=1/2AC*BC*sinC=4
sinC=4/（2√5）=2√5/5，
∴cosC=±√（1-sin²；C）=±√5/5，
∴AB²；=AC²；+BC²；-2AC*BC*cosC
=20+4±2
=26或22，
∴AB=√26或√22.



如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC於點D，求證：BC=3AD.


證明：在△ABC中，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∵∠C=30°∴CD=2AD，∠BAD=∠B=30°，∴AD=DB，∴BC=CD+BD=AD+DC=AD+2AD=3AD.

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