公差為0的等差數列是等比數列麼？

公差為0的等差數列是等比數列麼？

不一定.根據等比數列的概念，非零的常數數列才是等比數列.

數列中，an-an-1=常數.能證明此數列為等差數列嗎？an/an-1=常數，能證明此數列為等比數列麼？
RT.

能的，不過還要求a1，還有要標明（n>=2）

一個等差數列和一個等比數列的每項相乘怎麼求其和啊

數列求和的基本方法和技巧魏鳳玲關鍵字：數列求和通項分式法錯位相減法反序相加法分組法分組法合併法數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎.在高考和各種數學競賽中都佔有重要的地位.數列求和…

等差數列除以等比數列的和怎麼求？

簡單來講，就是先整理成許多組等比數列，求和，後將求和結果再求和.

請問等差數列的前N項和有什麼性質等比數列呢？

等差S（2n-1）=（2n-1）an
sn s2n-sn s3n-s2n成等差數列
sn-s（n-1）=an

成等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上2、5、13後成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5.（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+54}是等比數列.

（I）設成等差數列的三個正數分別為a-d，a，a+d依題意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5所以{bn}中的依次為7-d，10，18+d依題意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）故{bn}的第3項為5，公比為2由b3= b1•22，即5=4b1，解得b1＝54所以{bn}是以54首項，2為公比的等比數列，通項公式為bn＝54•2n−1（II）數列{bn}的前和Sn＝54（1−2n）1− ；2＝54•2n−54即Sn+54＝5•2n4，所以S1+54＝52，Sn+1+54Sn+54＝5•2n−15•2n−2＝2囙此{Sn+54}是以52為首項，公比為2的等比數列

成等差數列的三個正數的和等於15，並且這三個數分別加上2,5,13後成為等比數列{bn}中的b2，b4，b5
（1）求數列｛bn}的通項公式；（2）數列｛bn}的前n項和為Sn，求證：數列｛Sn+5/4}是等比數列（要有過程）

（1）設成等差數列的三個正數分別為a-d，a，a+d
a-d+a+a+d=15，a=5
所以{bn}中的依次為7-d，10,18+d
有（7-d）（18+d）=100，d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3項為5，公比為2
由b3=b1•；22，即5=4b1，b1=5/4
所以{bn}是以5/4首項，2為公比的等比數列，通項公式為bn=5*2^（n-1）/4
（2）數列{bn}的前和Sn =（5/4）*（1-2^n）/（1-2）=5*2^n/4-5/4
Sn+5/4=5*2^（n-2），所以S1+5/4=5/2，
[（Sn+1）+5/4]]/ [Sn+5/4]]=[5*2^（n-1）]/[ 5*2^（n-2）]=2
囙此{Sn +5/4}是以5/2為首項，公比為2的等比數列

成等差數列的三個正數的和等於15，當第二個數加10後，又成等比數列，求原來三個數

這個題不全吧，這裡有例題，你看看
成等差數列的三個正數和為15，當第二個數加1，第三個數加10後，又組成等比數列，求原來的三個數.
設原來的成等差數列的三個正數為a，b，c所以a+b+c=15，且a+c=b
於是，b=5
即a+c=10①
又因為a，6，c+10為等比數列，所以
a（c+10）=36②
聯立①②可以解得
a，c等於2,8
所以原來的三個數為2,5,8

在2和9之間插入2個數，使前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，求這兩個數？

設這兩個數為x，x+d
2x=2+（x+d）①
（x+d）^2=9x②
得：x=4or1/4
所以d=2or-7/4
所以這兩個數為4和6或1/4和-3/2

在2和20之間插入兩個數，使前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，則插入的兩個數的和是（）
A. -4或1712B. 4或1712C. 4D. 1712

設此數列為2，x，y，20，則x2＝2y2y＝x+20，解得x＝−4y＝8或x＝5y＝252，所以x+y=4或1712，故選：B.