向量題設O使正五邊形ABCDE內任意一點求證向量AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】

提示一下等號的左面=（AB+EA）+CB+CD+ED=EB+CB+CD+ED等號的右面=2[DB+CO+OD+ED】=2【CD+EB】即證CB+ED =CD+EB即證CB-EB =CD-ED即CE=CE
得證這是分析法

1）知|→a|=1，|→b|=2，且→a與→b的夾角β為60°
（1）求→a*→b，（→a-2→b）²；，|→a+→3b|
（2）證明：→a-→b與→a垂直
2）已知→AB=→a=（1,2），→BC=→b=（-3,2），→CD-（6,4）
（1證明：ABD三點共線
（2）k為何值時①像狼k→a+→b與→a-→3b平行②向量→ka+→b與→a-3→b垂直
3）已知→a、→b、→c是同一平面內三個向量，氣質→a=（1,2）
（1）|→c|=2√5，且→c//→a，求→c的座標
（2）若|→b|=√5/2，且→a+→2b與2→a-→b垂直，求→a與→b的夾角θ

1）已知如題設.
（1）向量a.向量b=|向量a||向量b|*cos.[為便於書寫，以下省去“向量”二字.]
a.b=|a||b|cos60°.
=1*2*（1/2）.
∴a.b=1.
（a-2b）^2=a^2-4ab+b^2.
=|a|^2-4|a||b|cos+4|b|^2.
=1-4*1+16.
=13.
|a+3b|^2=（a+3b）^2.
=a^2+6ab+9b^2.
=1+6*1+9*4.
=43.
∴|a+3b|=√43.
（2）.證明：ab⊥a（原題是不是這樣？，若是，則題目是錯的，a.b（l兩個向量的數量積是標量，標量與向量無垂直可言！）.請更正！
2）已知向量AB=（1,2），BC=（-3,2），CD=（6,4）.
（1）求證A，B，D三點共線.
欲證A，B，D三點共線，只要證明AD與AB共線即可.
∵AD=AB+BC+CD.
=（1-3+6,2+2+4）.
=（4.8）.
AD=4（1,2）.
AD=4AB.
∴向量AD與向量AB共線，
又∵AB與AD有公共點A，∴A，B，D三點共線.
（2）ka+b=k（1,2）+（-3,2）.
=（k-3,2k+2）.
a-3b=（（1,2）-3（-3,2））.
=（1+9,2-6）.
=（10，-4）.
∵（ka+b）‖（a-3b）
∴（k-3）*（-4）-（2k+2）*10=0.
-4k+12-20k-20=0.
-24k=8.
∴k=-1/3.----即為所求.
3）已知如題設.
（1）設向c的座標為c（x，y）.[a=（1,2）]
|c|=√（x^2+y^2）=2√5.
x^2+y^2=20.
∵c‖a，∴2x-y=0.
y=2x.
x^2+（2x）^2=20.
5x^2=20.
x^2=4.
x=±2，
y=±4.
∴得向量c的座標為：向量C=（2,4）或C'=（-2，-4）.
（2）}b}=√5/2，
∵（a+2b）⊥（2a-b）.
∴（a+2b）.（2a-b）=0.
2a^2+3ab-2b^2=0.
2*5+3|a||b|cos-2*5/4=0.
10+3√5*√5/2cos-5/2=0.
cos=（5/2-10）/（15/2）.
=（-15/2）/（15/2）.
cos=-1.
∴=180°
即，在題設條件下，向量a與向量b反向共.線.

向量題 設O使正五邊形ABCDE內任意一點求證 向量AB+CB+CD+ED+EA=2[DB+CO+OD+ED】