已知|AC向量|=5，|AB向量|=8，AD向量=5/11 DB向量，CD向量*AB向量=0，且角BAC=a，cos（a+x）=-π 答案是具體的數位。 是-（3+4根號3）/10 可以的朋友，幫下我

已知|AC向量|=5，|AB向量|=8，AD向量=5/11 DB向量，CD向量*AB向量=0，且角BAC=a，cos（a+x）=-π 答案是具體的數位。 是-（3+4根號3）/10 可以的朋友，幫下我

以D為原點AB為x軸建系向量CD*向量AB=0，則CD垂直於AB向量AD=5/11向量DB，|向量AB|=8，則AD=2.5，DB=5.5即A（-2.5,0）B（5.5,0）由|向量AC|=5知，AC=5則cosθ=0.5故θ=60度cos（θ+x）=4/5即為cos（60度+x）=4/5展開得0.5 *cos…

高中向量題一道
設向量a，b滿足：|a|=3，|b|=4，a·b=0.以a，b，a-b的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為1的圓的的公共點的個數最多為？

可以看出a，b，a-b的模為邊長構成的三角形，就是邊長為3,4,5的直角三角形.
而它的內切圓半徑r=（3+4-5）/2=1
所以公共點最多只能是4了.

已知A，B，C的三個頂點為（2,6），（6,5）（-3，-6）且在A，B，C處分別放3Kg，2kg，1kg的重物則此時ABC的重心座標為

如果是普通的三角形，重心座標就是（（2+6-3）/3，（6+5-6）/3）=（5/3,5/3）.而這個題，在頂點處放上了重物，則所求的是加權重心.就應該用加權平均值來表示加權重心.即：（（3*2+2*6-1*3）/（1+ 2+3），（3*6+2*5-1*6）/（1+2+3））=…

高中必修四向量題
已知三角形ABC的面積為100，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD:DB=CE:EB=2:1，AE與CD相交於點P，求三角形APC的面積？

由題知：DE//AC，且DE:AC=1:2，由相似三角形（三角形DPE與三角形CPA）可知AP:PE=DP:PC=1:2，所以點P為三角形ABC的面積.囙此三角形APC面積為三角形ABC面積的1/3.