設3次重複獨立試驗中事件A發生的概率均為1/3，以X表示在3次試驗中A出現的次數，以Y表示前兩次試驗中 設3次重複獨立試驗中事件A發生的概率均為1/3，以X表示在3次試驗中A出現的次數，以Y表示前兩次試驗中A出現的次數.求（X，Y）的聯合分佈律.有點想不通.

設3次重複獨立試驗中事件A發生的概率均為1/3，以X表示在3次試驗中A出現的次數，以Y表示前兩次試驗中 設3次重複獨立試驗中事件A發生的概率均為1/3，以X表示在3次試驗中A出現的次數，以Y表示前兩次試驗中A出現的次數.求（X，Y）的聯合分佈律.有點想不通.

（X，Y）的所有可能取值為（0,0）（1,0）（1,1）（2,1）（2,2）（3,2）
P（0,0）=（2/3）³；=8/27
P（1,0）=（2/3）²；×（1/3）=4/27
P（1,1）=C2,1×1/3×（2/3）²；=8/27
P（2,1）=C2,1×2/3×（1/3）²；=4/27
P（2,2）=2/3×（1/3）²；=2/27
P（3,2）=（1/3）³；=1/27

數學頻率與概率題
地面上鋪滿了正方形的地板磚（40cm×40cm），現向上拋擲半徑為5cm的圓碟，圓碟與地磚的間隙相交的概率大約是多少？具體做做看.
初三上册（北師大版）的一道題，請給出解題過程，謝謝各位！

這是一道大學的概率論的典型題目.圓碟與磚縫相交，等價於圓碟的中心與磚縫的距離小於圓的半徑，後面就是積分和測度的問題.要是用國中的方法我就不會了.你可以按上面的等價條件去想想.

袋中裝有三個完全相同的球、分別標有數位、1、2、3、.從中隨機摸出一球，以該球上的數位作為十位數，將球放回並充分搖勻後，再隨機摸出一球，以該球上的數位作為個位數.那麼，所得數位為23的概率是多少？

第一次抽出2的概率是1/3第二次抽出3的概率是1/3兩個要同時滿足所以相乘的1/9

小明5分鐘做了80道口算題，小東10分鐘做了120道口算題，小明與小東1分鐘做題數是幾比幾

以下是全部過程：
80÷5=16（題）
120÷10=12（題）
16:12=4:3
答：小明與小東1分鐘做題數是4:3

《相對論淺說》裡面洛倫茲變換的簡單推導疑問
兩個坐標系K與K'，如果在K‘（t'=0）拍取快照，而且如果我們從方程
x'=ax-bct
}
ct'=act-bx
中消去t，考慮到v=bc/a，我們得到
x'=a（1-v方/c方）c
我想知道這個結果是如何推導出來的
真厲害確實是打錯了
不過我想問一下，為什麼要求t而不是其他的呢？
兩個結果相等的被除數和除數同時平方，結果仍然相等，這是什麼定理嗎？

首先，你最後一個方程抄錯了一個字母，最後的因數是x，不是c.
先在第二個方程中令t'=0，然後求出t：
t=bx/ac
代入第一個方程，得
x'=ax-bc*bx/ac=a（1-b²；/a²；）x=a（1-v²；/c²；）x
證畢

小明3分鐘做了12道口算題，平均每分鐘做了（）道，小明1分鐘完成這些口算題的幾分之幾

小明3分鐘做了12道口算題，平均每分鐘做了（4）道，小明1分鐘完成這些口算題的三分之一

通過洛倫茲變換證明任意方向上光速恒為c，希望能夠給出完整的證明過程.

現在根據這兩個事實，推導座標的變換式
設想有兩個慣性坐標系分別叫S系、S'系，S'系的原點O‘相對S系的原點O以速率v沿x軸正方向運動.任意一事件在S系、S'系中的時空座標分別為（x，y，z，t）、（x'，y'，z'，t'）.兩慣性系重合時，分別開始計時若x=0，則x'+vt'=0.這是變換須滿足的一個必要條件，故猜測任意一事件的座標從S'系到S系的變換為x=γ（x'+vt'）（1）式中引入了常數γ，命名為洛倫茲因數（由於這個變換是猜測的，顯然需要對其推匯出的結論進行實驗以驗證其正確性）在此猜測上，引入相對性原理，即不同慣性系的物理方程的形式應相同.故上述事件座標從S系到S'系的變換為x'=γ（x-vt）（2）y與y'、z與z'的變換可以直接得出，即y'=y（3）z'=z（4）把（2）代入（1），解t'得t'=γt+（1-γ^2）x/γv（5）在上面推導的基礎上，引入光速不變原理，以尋求γ的取值設想由重合的原點O（O'）發出一束沿x軸正方向的光，設該光束的波前座標為（X，Y，Z，T）、（X'，Y'，Z'，T'）.根據光速不變，有X=cT（6）X’=cT'（7）（1）（2）相乘得xx'=γ^2（xx'-x'vt+xvt'-v^2*tt'）（8）以波前這一事件作為對象，則（8）寫成XX'=γ^2（XX'-X'VT+XVT'-V^2*TT'）（9）（6）（7）代入（9），化簡得洛倫茲因數γ=[1-（v/c）^2]^（-1/2）（10）（10）代入（5），化簡得t'=γ（t-vx/c^2）（11）把（2）、（3）、（4）、（11）放在一起，即S系到S'系的洛倫茲變換x'=γ（x-vt），y'=y，z'=z，t'=γ（t-vx/c^2）（12）根據相對性原理，由（12）得S'系到S系的洛倫茲變換x=γ（x'+vt'），y=y'，z=z'，t=γ（t'+vx'/c^2）（13）下麵求洛倫茲變換下的速度變換關係考慮分別從S系和S'系觀測一質點P的運動速度.設在S系和S'系中分別測得的速度為u（j，n，m）和u'（j'，n'，m'）由（12）對t'求導即得S系到S'系的洛倫茲速度變換j'=（j-v）/（1-vj/c^2），n'=n/[γ（1-vj/c^2）^-1]，m'=m/[γ（1-vj/c^2）^-1]（14）根據相對性原理，由（14）得S'系到S系的洛倫茲速度變換j=（j'+v）/（1+vj'/c^2），n=n'/[γ（1+vj'/c^2）^-1]，m=m'/[γ（1+vj'/c^2）^-1]（15）洛倫茲變換結合動量定理和品質守恆定律，可以得出狹義相對論的所有定量結論.這些結論得到實驗驗證後，也就說明了狹義相對論的正確性

六年級300道口算題
要快.

2.8×0.4＝1.12
14－7.4＝6.6，1.92÷0.04＝48，0.32×500＝160，0.65＋4.35＝5
10－5.4＝4.6，4÷20＝0.2，3.5×200＝700，1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05，0.4×0.8＝0.32，4×0.25＝1，0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99，420÷35＝12，25×12＝300，135÷0.5＝270
2.8×0.4＝1.12
14－7.4＝6.6，1.92÷0.04＝48，0.32×500＝160，0.65＋4.35＝5
10－5.4＝4.6，4÷20＝0.2，3.5×200＝700，1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05，0.4×0.8＝0.32，4×0.25＝1，0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99，420÷35＝12，25×12＝300，135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1，2 + 4/9 =22/9，3 - 2/3 =7/3，3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2，7.5-（2.5+3.8）=1.2，7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2，4/5 - 7/10 =1/10，2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03，32.8＋19＝51.8，5.2÷1.3＝4，1.6×0.4＝0.64
4.9×0.7＝3.43，1÷5＝0.2，6÷12＝0.5，0.87－0.49＝0.38
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122 =120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（5/3）9÷6/7=9×（7/6）30÷5/6=30×（6/5）4×（3/2）=4÷2/3（4）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4（24）÷7/16=24×（16/7）A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1 /3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
3/4 + 1/4 =1，2 + 4/9 =22/9，3 - 2/3 =7/3，3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2，7.5-（2.5+3.8）=1.2，7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2，4/5 - 7/10 =1/10，2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03，32.8＋19＝51.8，5.2÷1.3＝4，1.6×0.4＝0.64
4.9×0.7＝3.43，1÷5＝0.2，6÷12＝0.5，0.87－0.49＝0.38
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
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2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122 =120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×（5/3）9÷6/7=9×（7/6）30÷5/6=30×（6/5）4×（3/2）=4÷2/3（4）÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4（24）÷7/16=24×（16/7）A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1 /3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
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5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
來自zhangtianxi 2008-12-20 13:06:33 0分
2.8×0.4＝1.12
14－7.4＝6.6，1.92÷0.04＝48，0.32×500＝160，0.65＋4.35＝5
10－5.4＝4.6，4÷20＝0.2，3.5×200＝700，1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05，0.4×0.8＝0.32，4×0.25＝1，0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99，420÷35＝12，25×12＝300，135÷0.5＝270
2.8×0.4＝1.12
14－7.4＝6.6，1.92÷0.04＝48，0.32×500＝160，0.65＋4.35＝5
10－5.4＝4.6，4÷20＝0.2，3.5×200＝700，1.5－0.06＝1.44
0.75÷15＝0.05，0.4×0.8＝0.32，4×0.25＝1，0.36＋1.54＝2
1.01×99＝99.99，420÷35＝12，25×12＝300，135÷0.5＝270
3/4 + 1/4 =1，2 + 4/9 =22/9，3 - 2/3 =7/3，3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2，7.5-（2.5+3.8）=1.2，7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2，4/5 - 7/10 =1/10，2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17＝0.03，32.8＋19＝51.8，5.2÷1.3＝4，1.6×0.4＝0.64
4.9×0.7＝3.43，1÷5＝0.2，6÷12＝0.5，0.87－0.49＝0.38
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 2