動量守恆有個公式：P=√2mEk是怎麼推導的再什麼條件下能用？

動量守恆有個公式：P=√2mEk是怎麼推導的再什麼條件下能用？

Ek=1/2mv²；，p=mv
Ek=1/2m²；v²；/m=1/2p²；/m，所以有P=√2mEk

動能守恒，動量守恆，機械能做功，重力做功，動能做功分別看什麼？
貌似是的，但是我想問機械能的改變看什麼？其餘如下

1、動能的變化看合外力做功（動能定理），要守恒則合外力做功為0
2、機械能守恒條件為除重力（彈力）外其他力不做功或做的總功為0
3、動量的變化取決於衝量，守恒條件為合衝量為0，即合外力為0

物理動量守恆機械能守恒公式聯立推導問題！急~
式1:m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
式2:m1v1^2+m2v2^2=m1v3^2+m2v4^2
結果：“兩式聯立求：”
我化簡兩式後得式3:v1+v3=v2+v4
求再把式3帶入式1中得到結果！（既用m1 m2 v1表示v3 v4）
答案是v3=（m1-m2）/（m1+m2）*v1要過程！！！

v3＝[（m1-m2）v1+2m2v2]/（m1＋m2）當V2=0時，v3＝（m1-m2）v1/（m1+m2）
v4＝[（m2-m1）v2+2m1v1]/（m1＋m2）當V2=0時，v4＝2m1v1/（m1+m2）