圓弧計算：弦長15.7m，弦高15m，半徑9.55，求弧長？弦長0.6m，弦高0.6m，半徑0.38m，求弧長？ 幫我算下，我怎麼算都錯

圓弧計算：弦長15.7m，弦高15m，半徑9.55，求弧長？弦長0.6m，弦高0.6m，半徑0.38m，求弧長？ 幫我算下，我怎麼算都錯

弦長L=15.7m，弦高H=15m，求弧長C？
弧半徑為R，弧所對的圓心角為A.
R^2=（R-H）^2+（L/2）^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/（8*H）
=15/2+15.7^2/（8*15）
=9.554m
A=2*ARC SIN（（L/2）/R）
=2*ARC SIN（（15.7/2）/9.554）
=110.498度
C=PI*R*A/180=PI*9.554*110.498/180=18.4256m
弦長L=0.6m，弦高H=0.6m，求弧長C？
弧半徑為R，弧所對的圓心角為A.
R^2=（R-H）^2+（L/2）^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/（8*H）
=0.6/2+0.6^2/（8*0.6）
=0.375m
A=2*ARC SIN（（L/2）/R）
=2*ARC SIN（（0.6/2）/0.375）
=106.26度
C=PI*R*A/180=PI*0.375*106.26/180=0.6955m