如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面牆上，架子底端b離牆7米 【1】這架梯子的頂端離地面有多高？【2】如果梯子的頂端下滑了4米，那莫梯子的底端在水准方向移動了多少米？

如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面牆上，架子底端b離牆7米 【1】這架梯子的頂端離地面有多高？【2】如果梯子的頂端下滑了4米，那莫梯子的底端在水准方向移動了多少米？

（1）這架梯子的頂端離地面有（25^2 - 7^2）^（1/2）= 24米高
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那莫梯子的底端在水准方向移動了
（25^2 - 20^2）^（1/2）- 7 = 8米

一梯子長25米，斜靠在一堵牆上，已知梯子底端離牆7米.如果梯子的頂端下滑9m，那麼梯子的底部在水准方向上劃
動幾米？

滑動前梯子頂端高度為√（25²；-7²；）=24m
24-9=15
下滑後底端距牆√（25²；-15²；）=20m
底端滑動距離為20-7=13m

一架梯子長10米，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆6m.
1）.這個梯子的頂端距地面有多高？
2.如果梯子的頂端下滑了1m，那麼梯子的底端在水准方向滑動了幾米？
3.如果梯子的頂端下滑了2m，那麼梯子的底端在水准方向滑動了幾米？
4.由2、3你能得到什麼結論
子的頂端距地面有多高？

1.梯子與牆組成直角三角形
高H=√（10^2-6^2）=8m
2.下滑1m，則高=7m
距離L=√[10^2-7^2]=√51=7.14m
移動7.14-6=1.16m
3.下滑2m，則高=6m
距離L=√[10^2-6^2]=√64=8m
移動8-6=2m
4.設下滑Xm，則高=8-Xm
距離L=√[10^2-（8-X）^2]=√（36+16X+X^2）=√（18-X）（2+X）m
移動L-6=√（18-X）（2+X）-6 m
下滑高度與水准滑動距離不是正比例關係

已知方程2x²；-2（2m-1）x+（m+2）=0的兩根在區間（-3,3）上，求m的取值範圍！

2x^2-2（2m-1）x+（m+2）=0
根據題意需要滿足四個條件
1.△=4（2m-1）²；-8（m+2）>=0
即：4m²；-4m+1-2m-4>=0
4m²；-6m-3>=0
（3-√15）/4

方程組x+2y=m，2x+y=1_2m的解滿足3x+2y大於0，求m的取值範圍

x+2y=m
2x+y=1-2m
上下相加3（x+y）=1-m
x+y=（1-m）/3
2x+y=1-2m
上下相加3x+2y=4/3-7/3m>0
4-7m>0
7m

已知關於x的方程mx方-（3m+2）x+2m+2=0若方程的根為正整數，且m為整數，求m的值

（1）當m=0時，原式等於－2x+2=0，x=1，滿足題意，故m=0
（2）當m不為0時，因為方程有跟，所以哋特兒大於等於零，既b方－4ac大於等0，解的m大於等於－2.
根據題意x1+x2=負的a分之b＝3＋m分之2》＝0，x1x2=a分之c=1+m分之2》＝0，綜上兩式且因為跟為正整數，所以m=1或正負2.（因為2除以m為整數，故m為正負1或正負2，但m＝－1時不滿足大於等於0，）
綜合（1）（2），則m＝0,1，＋－2

方程mx²；-（m²；+2）x+2m=0（2）若此方程有兩個整數根，求m的值

由韋達定理兩個整數根之積為2M/M=2，於是這兩根只有可能是1,2或-1，-2
則兩根之和為3或-3，所以（m²；+2）/m=±3，解得：m=±1

若x＝1−1m是方程mx-2m+2=0的根，則x-m的值為（）
A. 0B. 1C. -1D. 2

把x=1-1m代入方程得：m（1-1m）-2m+2=0，解得：m=1，∴x=0，∴x-m=0-1=-1，故選C.

二次函數y=x²；-5x-6，與y軸的交點是___，與x軸的交點是______；
抛物線y=-2x²；+4x+1在x軸上截得線段長度是___.

x=0
y=-6
與y軸交點（0，-6）
y=0
x²；-5x-6=0
（x+1）（x-6）=0
x=-1或x=6
和x軸交點為（-1,0）（6,0）
-2x²；+4x+1=0
x1+x2=2，x1x2=-1/2
長度=|x1-x2|=√[（x1+x2）²；-4x1x2]
=√（4+2）
=√6

若二次函數y=x2-2x-m與x軸沒有交點，則m的取值範圍______

y=x²；-2x-m與x軸沒有交點
即當y=0時即x²；-2x-m=0無根
由於無根所以根的判別式